摘要:待删除的节点待删除节点的父节点如果为跟节点转头行动这个循环结束后,就表明的左节点为不为根节点这里有个问题怎么判断待删除的节点是父节点的左节点还是右节点呢
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是一颗普普通通的二叉树
是一颗普普通通的二叉搜索树
能发现它们两个之间有什么不同吗
不能?
你仔细一看? 哦 原来如此!
1. 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数
2. 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数
3.所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树
这就是二叉搜索树!
??在创建每个树之前,都需要先把节点定义好
public class TreeNode { public int val; public TreeNode left; public TreeNode right; public TreeNode(){} public TreeNode(int val){ this.val = val; } public TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right){ this.val = val; this.left = left; this.right = right; }}
??进行节点的插入
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) { TreeNode node = new TreeNode(val); //root为null,表示初次进行二叉树的插入 //则root 也就等于 node 节点 if (root == null){ root = node; return root; } //利用cur遍历二叉搜索树 TreeNode cur = root; //标记父节点 TreeNode pre = null; while(cur != null){ //更新父节点 pre = cur; //这里利用了二叉搜索树的定义 //如果父节点的val小于插入节点的val, 则把插入的节点放到父节点的右支 //如果父节点的val大于插入节点的val, 则把插入的节点放到父节点的左支 if (cur.val > val){ cur = cur.left; }else{ cur = cur.right; } } //循环结束后,cur为空,pre此时为待插入的父节点 //比较待插入节点的val和父节点val的大小 //大则右,小则左 if (pre.val > val){ pre.left = node; }else{ pre.right = node; } return root; }
??如下一颗二叉搜索树,如果要插入的一个节点为6
?? 6节点比5节点要大,使用要放在右支
??这就完成了对二叉搜索树的插入
不是说创建二叉搜索树吗,怎么说的是二叉搜索树的插入?
其实创建二叉搜索树就相当于对二叉搜索树进行一个个的插入操作
??找到则返回该节点,找不到则返回null
如果看到递归就头疼,建议多做一些关于递归的题目
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) { if (root == null){ return null; } //当前节点的val等于要查找的val,则直接返回该节点 if (root.val == val){ return root; } //当前节点的val大于要查找的val,则要对左子树进行查询 if (root.val > val){ return searchBST(root.left,val); } //当前节点的val小于要查找的val,则要对右子树进行查询 return searchBST(root.right,val); }
??二叉搜索树最难的地方就在删除这一块
采用的方法为: 替罪?法
首先要明白的是:
要想删除该节点,则先要找到该节点,还有该节点的父节点
1.该怎么找到要删除的节点?
答:进行二叉树的查找
2.该怎么找到要删除节点的父节点?
答:定义个prev节点来追踪待删除节点的父节点
3.待删除的节点情况的分类?
答:从大的方向分 该节点为跟节点,该节点不为跟节点。
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) { if (root == null){ return null; } //待删除的节点 TreeNode waitingDelete = root; //待删除节点的父节点 TreeNode prev = null; while(waitingDelete != null &&waitingDelete.val != key){ prev = waitingDelete; if (waitingDelete.val > key){ waitingDelete = waitingDelete.left; }else{ waitingDelete = waitingDelete.right; } } if (waitingDelete == null){ return root; } //如果为跟节点 if (prev == null){ if (waitingDelete.right == null){ //转头行动 root = waitingDelete.left; }else{ TreeNode cur = waitingDelete.right; if (cur.left == null){ cur.left = root.left; root = cur; }else{ TreeNode preCur = null; //这个循环结束后,就表明cur的左节点为null while(cur.left != null){ preCur = cur; cur = cur.left; } preCur.left = cur.right; cur.left = waitingDelete.left; cur.right = waitingDelete.right; root = cur; } } }else{ //不为根节点,这里有个问题:怎么判断待删除的节点是父节点的左节点还是右节点呢? if (waitingDelete.right == null){ if (prev.left == waitingDelete){ prev.left = waitingDelete.left; }else{ prev.right = waitingDelete.left; } }else{ TreeNode cur = waitingDelete.right; if (cur.left == null){ cur.left = waitingDelete.left; if (prev.left == waitingDelete){ prev.left = cur; }else{ prev.right = cur; } }else{ TreeNode preCur = null; while(cur.left != null){ preCur = cur; cur = cur.left; } preCur.left = cur.right; cur.left = waitingDelete.left; cur.right = waitingDelete.right; if (prev.left == waitingDelete){ prev.left = cur; }else{ prev.right = cur; } } } }
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