「leetcode」231.2的幂

刘东发布于2019-08-26 11:00 / 916人阅读

摘要：原题给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是的幂次方。按位与的取值规则如下，等于等于等于等于。我们可以利用这个特性，判断数字是否为的次幂。

原题

给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

示例 1:

输入: 1
输出: true
解释: 20 = 1

示例 2:

输入: 16
输出: true
解释: 24 = 16

示例 3:

输入: 218
输出: false

思路

我们首先看一组数字的二进制, 2^n的二进制只有一位是1其余全是0，2^n - 1的二进制全是1。按位与的取值规则如下，1 & 1 等于 1； 1 & 0 等于 0；0 & 1 等于0；0 & 0等于0。所以2^n & 2^n-1等于0。我们可以利用这个特性，判断数字是否为2的次幂。

// 2
0b10
// 1
0b01
// 0
0b10 & 0b01 === 0

// 4
0b100
// 3
0b011
// 0
0b100 & 0b011 === 0

// 256
0b100000000
// 255
0b011111111
// 0
0b100000000 & 0b011111111 === 0

// 128
0b10000000
// 127
0b01111111
// 0
0b10000000 && 0b01111111 === 0

代码 解法1

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
    if (n <= 0) {
        return false
    }
    if ((n & n - 1) === 0) {
        return true
    } 
    return false
};

解法2

2^n必然会被1 << 31整除, 也可以利用这一点解答

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
    if (n <= 0) {
        return false
    }
    if ((1 << 31) % n === 0) {
        return true
    } 
    return false
};

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