雷达原理之多普勒效应原理及应用（一）

yagami 发布于2021-09-07 09:59 / 1243人阅读

摘要：多普勒效应物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。波长变得较长，频率变得较低红移波源的速度越高，所产生的效应越大。其中多普勒频率为正，目标向着雷达飞行多普勒频率为负，目标逆着雷达飞行。

多普勒效应：物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。

因为在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移）；在运动的波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低（红移）；波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红移或蓝移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。因此雷达领域测速便是根据多普勒效应而实现测速的，以下进行公式推导：

在雷达领域通俗来讲：当雷达探测的目标运动，由于物体辐射波长随波源与观测者的相对运动而变化，因此，雷达本身的回波信号频率和主波发射信号的频率，这两个频率会存在频率差，这个频率差被成为多普勒频率，f_d = f_r - f_t (f_d：多普勒频率，f_r : 接收机接收到频率， f_t：发射频率)

其中，若发射与接收信号在目标不动的情况下，f_d = 0，因此，只有目标移动的过程中，才会发生多普勒效应。

一般的发射信号为: S_t(t) = Acos(2 $π$ * f₀ * t + $φ$ )
接收信号： S_r(t) = Acos(2 $π$ * f₀ * t + $φ$ - 2 $π$ * f₀ * t_r )
其中，角频率为相位的导数（相对于时间）, 瞬时频率：f(t) = d $ϕ$ (t) / （2 $π$ * d(t)）

在0<= t <= $τ$ :
t_r = 2(R₀ - V_rt)/c
回波信号：S_r(t) = kS_t(t - t_r) = kAcos(2 $π$ * f₀ * (t - 2(R₀ - V_rt)/c) + $φ$ )
瞬时频率可由上式相位求导：f_r = f₀ + 2f₀V_r/c = f_t + 2V_r/ $λ$
所以：f_d = f_r - f_t =2V_r/ $λ$ （1-1）
从（1-1）式子推导得：V_r = $λ$ f_d/2 = $λ$ (f_r - f_t)/2
因此，若已知波长、发射频率、接收频率，即可求出目标移动速度V_r。
其中：多普勒频率为正，目标向着雷达飞行；多普勒频率为负，目标逆着雷达飞行。

多普勒效应原理应用：
1.雷达领域测速
2.多普勒效应在医学应用：
超声脉冲多普勒检查仪，测量血流速度及方向；
心脏彩色多普勒：诊断心脏病
3.宇宙研究中的多普勒效应
4.移动通信中的多普勒效应
5.农业中的多普勒效应：植物声频控制技术
6.微波运动传感器
7.可移动式多普勒天气雷达
8.半自动化驼峰控制系统

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