Python+Opencv实现简单PCA人脸识别

Jiavan 发布于2021-09-27 13:35 / 706人阅读

摘要：识别时将测试图像投影到此空间，得到一组投影系数，通过与各个人脸图像比较进行识别。变换的实现基本公式其中为列矢量的均值矢量为矢量协方差矩阵的特征矩阵。

基本原理：人脸识别-PCA特征脸_Python_萬仟网

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PCA，principal Component Analysis（主成成分分析方法）

1.基本原理

（1）利用KL变换抽取人脸主要成分，构成特征脸空间。

（2）识别时将测试图像投影到此空间，得到一组投影系数，通过与各个人脸图像比较进行识别。

2.KL变换的实现

（1）基本公式：

其中?=[?1, ?2…??]T；m? =E[?] 为列矢量?的均值矢量； U 为矢量?协方差矩阵C?的特征矩阵。

具体实现代码如下：

# 实现kl变换def kl_Transform(X):    # 对X按列求平均得到mx    mx = X.mean(1)    # P = [X-mx]    P = X - mx    # 通过减小计算量的方式求其协方差矩阵的特征矩阵U    temp = (P.T) * (P)    # 获取temp的特征值和特征向量，V为其特征向量，array形式存储    _,V = np.linalg.eig(temp)    # temp的特征向量的定义    temp_eig = []    # 通过读取列的方式,其大小为P的列数，将获取的特征值传入temp_eig    for i in range(P.shape[1]):        temp_eig.append(V[:,i])    # 传入数组化的temp_eig，通过（-1，len(temp_eig)）设置大小    temp_eig = np.reshape(np.array(temp_eig),(-1,len(temp_eig)))    # 将temp_eig转换为矩阵    temp_eig = np.mat(temp_eig)    # 计算特征矩阵U    U = P * temp_eig    return U, mx, P

此处没有直接通过U = （x-mx）(x-mx)^T的特征矩阵方式求，而是采用了一种减少计算量，以

（x-mx）^T(x-mx)入手其推导如下：

3.测试图像识别：

def pca_Recognize(testImagePath,U,mx,P):    # 取特征矩阵列数，作为训练次数    _,trainNumber = np.shape(U)    # projectImage为训练集图片，P存储整个训练集图片矩阵，U为其协方差矩阵的特征矩阵    projectImage = U.T * (P)    # 测试图片的读取 imdecode可以看出哦imread此处用来处理中文字符，cv2.IMREAD_GRAYSCALE灰度图片读取    testImageArray = cv2.imdecode(np.fromfile(testImagePath, dtype=np.uint8), cv2.IMREAD_GRAYSCALE)    # 大小设置保持与测试集一致    testImageArray = cv2.resize(testImageArray, img_size)    # 将其转化为1-D的形式，用于和projectImage中的 图片数量-D中的挨个进行比较距离大小    testImageArray = testImageArray.reshape(testImageArray.size, 1)    # 转化为矩阵形式    testImageArray = np.mat(testImageArray)    # 通过传入的mx,U对测试集图像进行同样的处理    # 均值化处理    differenceTestImage = testImageArray - mx    # k-l变换的到处理后的测试图像    projectTestImage = U.T * differenceTestImage    # 距离记录    distance = []    for i in range(0,trainNumber):        # 挨个取出每个测试集图片参数q        q = projectImage[:,i]        # 比较训练集和测试集距离大小        temp = np.linalg.norm(projectTestImage - q)        # 记录距离        distance.append(temp)    # 取得最小距离    minDistance = min(distance)    # 取得最小距离对应的index    index = distance.index(minDistance)    # 展示测试集数据图像    cv2.imshow("test data",cv2.imread(testImagePath,cv2.IMREAD_GRAYSCALE))    # 展示输出集合测试图像    cv2.imshow("recognize result", cv2.imread("./TrainDatabase" + "/" + str(index + 1) + ".jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE))    # 循环记录为从0开始，图片命名从1开始，故此处为index+1    return index + 1

4.测试集数据输入矩阵X：

（1）测试集、训练集目录文件结构

项目目录

测试集文件

训练集文件

（2）具体代码：

def load_Data(path):    train_file_path = os.listdir(path)    #读取文件数    file_number = len(train_file_path)    T = []    for i in range(1, file_number + 1):        ip = path + "/" + str(i) + ".jpg"        # 灰度化处理        image = cv2.imread(ip, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)        # 保持测试集训练集图像大小一致        image = cv2.resize(image, img_size)         # 将其转换为1-D的形式        image = image.reshape(image.size, 1)        T.append(image)    # 转换为矩阵形式    T = np.array(T)    T = T.reshape(T.shape[0], T.shape[1])    # 取转置    return np.mat(T).T

5.主程序

import osimport numpy as npimport cv2if __name__ == "__main__":    X = load_Data("TrainDatabase")    # kl转换得到相关参数    U,mx,P = kl_Transform(X)    for i in range(1, 11):        testImagePath = "./TestDatabase" + "/" + str(i) + ".jpg"        pca_Recognize(testImagePath, U, mx,P)        cv2.waitKey(0)

6.总结

只是简单的学习，大体上还是前辈大佬们的代码，有问题的地方还是希望大佬们多多指教，看这个真的让我明白了数学的重要性，数学不好一切白搭，心累。

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