摘要：今天，一条就带大家彻底跨过排序算法这道坎，保姆级教程建议收藏。利用递归算法，对分治后的子数组进行排序。基本思想堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为，它也是不稳定排序。
?本文收录于专栏《糊涂算法》——从今天起，迈过数据结构和算法这道坎
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哈喽，大家好，我是一条~
今天给大家带来《糊涂算法》专栏的第二期内容——排序算法的讲解。相信无论是初学者学习还是大厂面试，都少不了排序算法这关，即使没学过算法，对冒泡排序也不会陌生。
今天，一条就带大家彻底跨过「排序算法」这道坎，保姆级教程建议收藏。⭐️
本文配套源码地址：《八大排序》源码，提取码：5ehp
古语云：“兵马未动，粮草先行”。想跟着一条一块把「排序算法」弄明白的,建议先准备好以下代码模板。
? 观看本教程需知道基本循环语法、两数交换、双指针等前置知识。
? 建议先看完代码和逐步分析后再尝试自己写。
Java工程,本文全篇也基于Java语言实现代码。MainTest测试类中编写测试模板。/** * 测试类 * Author：一条 * Date：2021/09/23 */public class MainTest { public static void main(String[] args) { //待排序序列 int[] array={6,10,4,5,2,8}; //调用不同排序算法 // BubbleSort.sort(array); // 创建有100000个随机数据的数组 int[] costArray=new int[100000]; for (int i = 0; i < 100000; i++) { // 生成一个[0,100000) 的一个数 costArray[i] = (int) (Math.random() * 100000); } Date start = new Date(); //过长，先注释掉逐步打印 //BubbleSort.sort(costArray); Date end = new Date(); System.out.println("耗时："+(end.getTime()-start.getTime())/1000+"s"); }}该段代码内容主要有两个功能：
10w个数排好序需要的时间。更加具象的理解时间复杂度的不同通过对乱序序列从前向后遍历,依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部。
像水底下的气泡一样逐渐向上冒一样。
不理解的小伙伴可以用
debug模式逐步分析。
/** * 冒泡排序 * Author：一条 * Date：2021/09/23 */public class BubbleSort{ public static int[] sort(int[] array){ for (int i = 0; i < array.length; i++) { for (int j = 0; j < array.length-1; j++) { //依次比较，将最大的元素交换到最后 if (array[j]>array[j+1]){ // 用临时变量temp交换两个值 int temp=array[j]; array[j]=array[j+1]; array[j+1]=temp; } } //输出每一步的排序结果 System.out.println(Arrays.toString(array)); } return array; }}输出结果
逐步分析
[6,10,4,5,2,8]6拿出来和后一个10比较，6<10，不用交换。- > j++;10拿出来和后一个4比较,10>4,交换。- > [6,4,10,5,2,8]j++与后一个比较交换。i循环完，打印第一行- > [6, 4, 5, 2, 8, 10]，此时最后一位10在正确位置上。 - > i++4开始，继续比较交换，倒数第二位8回到正确位置。[2, 4, 5, 6, 8, 10]这时再回去看动图理解。
记得先注释掉排序类逐步打印代码。
时间复杂度：O(n^2)
优化点一
外层第一次遍历完，最后一位已经是正确的，j就不需要再比较，所以结束条件应改为j-i-1;。
优化点二
因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序，因此要在排序过程中设置一个标志flag判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。
优化代码
public static int[] sortPlus(int[] array){ System.out.println("优化冒泡排序开始----------"); for (int i = 0; i < array.length; i++) { boolean flag=false; for (int j = 0; j < array.length-i-1; j++) { if (array[j]>array[j+1]){ flag=true; int temp=array[j]; array[j]=array[j+1]; array[j+1]=temp; } } if (flag==false){ break; }// System.out.println(Arrays.toString(array)); } return array; }优化测试
通过基础测试看到当序列已经排好序，即不发生交换后终止循环。
耗时测试由27s优化到17s。
选择排序和冒泡排序很像，是从乱序序列的数据中，按指定的规则选出某一元素，再依规定交换位置后达到排序的目的。
public class SelectSort { public static int[] sort(int[] array) { System.out.println("选择排序开始----------"); for (int i = 0; i < array.length; i++) { //每个值只需与他后面的值进行比较，所以从开始 for (int j = i; j < array.length; j++) { //注意此处是哪两个值比较 if (array[i]>array[j]){ int temp=array[i]; array[i]=array[j]; array[j]=temp; } } System.out.println(Arrays.toString(array)); } return array; }}输出结果
逐步分析
[6,10,4,5,2,8]6与10比较，不交换 - > j++6与2比较，交换 - > j++2继续比较，都不交换，确定第一位（最小的数）为2 - > i++[2, 4, 5, 6, 8, 10]这时再回去看动图理解。
时间复杂度：O(n^2)
上诉代码中使用交换的方式找到较小值，还可以通过移动的方式，即全部比较完只交换一次。
这种对空间的占有率会有些增益，但对时间的增益几乎没有，可忽略，亦不再演示。
把n个乱序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中通过不断往有序表插入元素，获取一个局部正确解，逐渐扩大有序序列的长度，直到完成排序。
/** * 插入排序 * Author：一条 * Date：2021/09/23 */public class InsertSort { public static void sort(int[] array) { for (int i = 1; i < array.length; i++) { //插入有序序列，且将有序序列扩大 for (int j = i; j > 0; j--) { if (array[j]>array[j-1]){ int temp=array[j]; array[j]=array[j-1]; array[j-1]=temp; } }// System.out.println(Arrays.toString(array)); } }}输出结果
见下方希尔排序，就是希尔对插入排序的优化。
希尔排序是插入排序的一个优化，思考往
[2,3,4,5,6]中插入1，需要将所有元素的位置都移动一遍，也就是说在某些极端情况下效率不高，也称该算法不稳定。希尔排序是插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用插入排序；
随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个序列恰被分成一组，算法便终止。
和插入排序一样，从局部到全部，希尔排序是局部再局部。
/** * 希尔排序 * Author：一条 * Date：2021/09/23 */public class ShellSort { public static void sort(int[] array) { System.out.println("希尔排序开始--------"); //gap初始增量=length/2 逐渐缩小：gap/2 for (int gap = array.length/2; gap > 0 ; gap/=2) { //插入排序 交换法 for (int i = gap; i < array.length ; i++) { int j = i; while(j-gap>=0 && array[j]<array[j-gap]){ //插入排序采用交换法 int temp = array[j]; array[j]=array[j-gap]; array[j-gap]=temp; j-=gap; } } System.out.println(Arrays.toString(array)); } }}输出结果
无
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，相比冒泡排序，每次的交换都是跳跃式的。
将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
体现出分治的思想。
思路如下：
- 首先在这个序列中找一个数作为基准数，为了方便可以取第一个数。
- 遍历数组，将小于基准数的放置于基准数左边，大于基准数的放置于基准数右边。此处可用双指针实现。
- 此时基准值把数组分为了两半，基准值算是已归位（找到排序后的位置）。
- 利用递归算法，对分治后的子数组进行排序。
public class QuickSort { public static void sort(int[] array) { System.out.println("快速排序开始---------"); mainSort(array, 0, array.length - 1); } private static void mainSort(int[] array, int left, int right) { if(left > right) { return; } //双指针 int i=left; int j=right; //base就是基准数 int base = array[left]; //左边小于基准，右边大于基准 while (i<j) { //先看右边，依次往左递减 while (base<=array[j]&&i<j) { j--; } //再看左边，依次往右递增 while (base>=array[i]&&i<j) { i++; } //交换 int temp = array[j]; array[j] = array[i]; array[i] = temp; } //最后将基准为与i和j相等位置的数字交换 array[left] = array[i]; array[i] = base; System.out.println(Arrays.toString(array)); //递归调用左半数组 mainSort(array, left, j-1); //递归调用右半数组 mainSort(array, j+1, right); }}输出结果
逐步分析
6作为基准数，利用左右指针使左边的数<6，右边的数>6。5作为基准数继续比较。left > right结束递归。快速排序为什么这么快？
优化一
三数取中（median-of-three）：我们目前是拿第一个数作为基准数，对于部分有序序列，会浪费循环，可以用三数取中法优化，感性的小伙伴可自行了解。
优化二
快速排序对于长序列非常快，但对于短序列不如插入排序。可以综合使用。
此章节对基础知识要求较高，初学者可跳过。
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种**选择排序，**它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。
堆
堆是具有以下性质的完全二叉树：
主要利用堆顶元素最大或最小的特性，通过不断构建大顶堆，交换堆顶和堆尾，断尾重构的方式实现排序。
public class HeapSort { public static void sort(int[] array) { //创建堆 for (int i = (array.length - 1) / 2; i >= 0; i--) { //从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构 adjustHeap(array, i, array.length); } //调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素 for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) { //将堆顶元素与末尾元素进行交换 int temp = array[i]; array[i] = array[0]; array[0] = temp; //重新对堆进行调整 adjustHeap(array, 0, i); } } /** * 调整堆 * @param array 待排序列 * @param parent 父节点 * @param length 待排序列尾元素索引 */ private static void adjustHeap(int[] array, int parent, int length) { //将temp作为父节点 int temp = array[parent]; //左孩子 int lChild = 2 * parent + 1; while (lChild < length) { //右孩子 int rChild = lChild + 1; // 如果有右孩子结点，并且右孩子结点的值大于左孩子结点，则选取右孩子结点 if (rChild < length && array[lChild] < array[rChild]) { lChild++; } // 如果父结点的值已经大于孩子结点的值，则直接结束 if (temp >= array[lChild]) { break; } // 把孩子结点的值赋给父结点 array[parent] = array[lChild]; //选取孩子结点的左孩子结点,继续向下筛选 parent = lChild; lChild = 2 * lChild + 1; } array[parent] = temp; System.out.println(Arrays.toString(array)); }}输出结果
逐步分析
优化点关键就在于我们以什么手法找到顶部元素该有的位置，有兴趣同学可以继续研究。
归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，采用经典的分治（divide-and-conquer）策略。
将乱序序列不断的分成一半，排好序再拼回去，用递归实现。
难点在于如何归并两个排好序的数组？
我们可以开辟一个临时数组，使用快慢指针来辅助我们的归并。
虽然需要额外空间的来完成这个排序。但是现在计算机的内存都比较大，时间的效率要比空间的效率重要的多。
所以空间换时间也是优化算法时的一个方向。
public class MergeSort { public static void sort(int[] array){ divide(array,0,array.length-1); } private static int[] divide(int[] array, int left, int right) { int mid = (left+right)/2; if(left<right){ divide(array,left,mid); divide(array,mid+1,right); //左右归并 merge(array,left,mid,right); } System.out.println(Arrays.toString(array)); return array; } public static void merge(int[] array, int left, int mid, int right) { int[] temp = new int[right-left+1]; int i= left; int j = mid+1
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