摘要:所谓贪心算法,就是每次操作保证都是局部最优解,以至于最终的结果是全局最优解。分发饼干使用贪心算法,关键在于找到贪心策略,即每一步操作都是局部最优解。
所谓贪心算法,就是每次操作保证都是局部最优解,以至于最终的结果是全局最优解。
455.分发饼干
使用贪心算法,关键在于找到贪心策略,即每一步操作都是局部最优解。
本题贪心策略
由题可知,要尽可能满足多的孩子,只要给胃口值最小的孩子分配能让他满足的最小尺寸的饼干,这就是本题的贪心策略。
class Solution {public: int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) { if(g.size()==0||s.size()==0) return 0; //考虑特殊情况 sort(g.begin(),g.end()); //按升序排序 sort(s.begin(),s.end()); int cnt=0; int j=0; for(int i=0;i<g.size();){ if(s[j]>=g[i]){ //假如饼干尺寸大于等于胃口值 ++i; ++cnt; } ++j; if(j==s.size()) break; } return cnt; }};
class Solution {public: int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) { sort(g.begin(),g.end()); //按升序排序 sort(s.begin(),s.end()); int child=0,cookie=0; while(child<g.size()&&cookie<s.size()){ if(g[child]<=s[cookie])++child; ++cookie; } return child; }};
135.分发糖果
本题贪心策略
我们可以将相邻的孩子中,评分高的孩子必须获得更多的糖果,这句话拆分为两个规则,分别处理。
左规则:当ratings[i-1]
解题思路:
1 从左到右走一遍,记录当前点最少需要多少个糖果;
2 从右到左走一遍,记录当前点最少需要多少个糖果;
3 取每个点的最大值,求和就是结果。
class Solution {public: int candy(vector<int>& ratings) { int n=ratings.size(); vector<int>vec(n,0); int left=0; for(int i=0;i<n;++i){ if(i>0&&ratings[i]>ratings[i-1]){ vec[i]=++left; } else{ left=1; vec[i]=left; } } int right=0,ret=0; for(int i=n-1;i>=0;--i){ if(i<n-1&&ratings[i]>ratings[i+1]){ ++right; }else{ right=1; } ret+=max(right,vec[i]); } return ret; }};
452.用最少数量的箭引爆气球
本题贪心策略
先将所有气球,右界按升序排列,那么每次射击右界最小的那个气球就可以了。左界在前面那个右界的右边的气球不会爆,其他都已经爆了,然后再选择没有爆的气球中右界最小的那个。以此类推,就是解决这个问题的最优解。
class Solution {public: int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) { int n=points.size(); //按右界由小到大排列 sort(points.begin(),points.end(), [](const vector<int>&a,const vector<int>& b){ return a[1]<b[1]; }); int cnt=1; int prev=points[0][1]; for(int i=1;i<n;++i){ if(points[i][0]>prev){ ++cnt; prev=points[i][1]; } } return cnt; }};
763.划分字母区间
本题贪心策略
记录所有字符的第一次出现时间first,和最后一次出现时间end;
按左界从小到大排序;
left记录当前片段的左界;
pos记录当前片段的右界;
left设置为第一个区间的左界,肯定是0;
pos设置为第一个区间的右界;
进入循环,从第一个区间的下一个区间开始;
假如下一个区间的左界小于pos,那么说明这应该被分在一个片段里,因此更新pos为当前pos和这个区间右界的较大值;
假如下一个区间的右界大于pos,那么说明[left,pos]是一个片段,记录片段长度;更新left为当前区间的左界,pos为当前区间的右界。
class Solution {public: vector<int> partitionLabels(string s) { int n = s.size(); vector<vector<int>>position(26,vector<int>(2,-1)); unordered_map<char, int>ch_cnt; //position记录字符第一次和最后一次出现的下标 for (int i = 0;i < n;++i) { if (ch_cnt[s[i]] == 0) position[s[i] - "a"][0] = i; position[s[i] - "a"][1] = i; ++ch_cnt[s[i]]; } //排序,将每个字符出现的区间排序,按左界从小到大排序 sort(position.begin(), position.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b) { return a[0] < b[0]; }); //没出现过的不管 int i = 0; while (i < 26 && position[i][0] == -1) ++i; vector<int>ret; //存放结果 int left = 0; int pos = position[i][1]; //记录右界 for (i = i + 1;i < 26;++i) { if (i == 25) { if(position[i][0]>pos){ ret.push_back(pos - left + 1); ret.push_back(position[i][1]-position[i][0]+1); break; }else{ pos = max(position[i][1], pos); ret.push_back(pos-left+1); } } if (position[i][0] < pos) { //假如有重合部分 //更新pos,选取较大的 pos = max(position[i][1], pos); } else { //没有重合部分 ret.push_back(pos - left + 1); left = position[i][0]; pos = position[i][1]; } } return ret; }};
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