图片上传之后不知为何帧率降低了许多。。。
所谓三体，就是三个物体在重力作用下的运动。由于三点共面，所以三个质点仅在重力作用下的运动轨迹也必然无法逃离平面。
三体运动所遵循的规律就是古老而经典的万有引力
F ⃗ = G m i m j r 2 e ⃗ r /vec F=/frac{Gm_im_j}{r^2}/vec e_r F=r2Gmimjer
则对于 m i m_i mi而言，
m i d v ⃗ i d t = G m i m j r i j 3 r ⃗ i j m_i/frac{/text d/vec v_i}{/text dt}=/frac{Gm_im_j}{r_{ij}^3}/vec r_{ij} midtdvi=rij3Gmimjrij
且
d r ⃗ i d t = v ⃗ i /frac{/text d/vec r_i}{/text dt}=/vec v_i dtdri=vi
将其写为差分形式
v ⃗ i = ∑ j ≠ i G m j r i j 3 r ⃗ i j d t r ⃗ i = v ⃗ i d t /begin{aligned} /vec v_i&=/sum_{j/not=i}/frac{Gm_j}{r_{ij}^3}/vec r_{ij}/text dt// /vec r_i&= /vec v_i/text dt /end{aligned} viri=j=i∑rij3Gmjrijdt=vidt
由于我们希望观察三体运动的复杂形式，而不关系其随对应的宇宙星体，所以不必考虑单位制，将其在二维平面坐标系中拆分，令 v ⃗ = ( u , v ) /vec v=(u,v) v=(u,v)，则
u i + = ∑ j ≠ i G m j ( x j − x i ) d t ( x i − x j ) 2 + ( y i − y j ) 2 3 v i + = ∑ j ≠ i G m j ( y j − y i ) d t ( x i − x j ) 2 + ( y i − y j ) 2 3 x i + = u ⃗ i d t y i + = v ⃗ i d t /begin{aligned} u_i&+=/sum_{j/not=i}/frac{Gm_j(x_j-x_i)/text dt}{/sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}^3}// v_i&+=/sum_{j/not=i}/frac{Gm_j(y_j-y_i)/text dt}{/sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}^3}// x_i&+= /vec u_i/text dt// y_i&+= /vec v_i/text dt /end{aligned} uivixiyi+=j=i∑(xi−xj)2+(yi−yj)23Gmj(xj−xi)dt+=j=i∑(xi−x
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