资讯专栏INFORMATION COLUMN

Python | Numpy:详解计算矩阵的均值和标准差

LeanCloud / 2079人阅读

摘要:一前言权重法是一种比熵权法和标准离差法更好的客观赋权法它是基于评价指标的对比强度和指标之间的冲突性来综合衡量指标的客观权重。对比强度是指同一个指标各个评价方案之间取值差距的大小,以标准差的形式来表现。

一、前言

CRITIC权重法是一种比熵权法和标准离差法更好的客观赋权法:

  • 它是基于评价指标的对比强度和指标之间的冲突性来综合衡量指标的客观权重。考虑指标变异性大小的同时兼顾指标之间的相关性,并非数字越大就说明越重要,完全利用数据自身的客观属性进行科学评价。

  • 对比强度是指同一个指标各个评价方案之间取值差距的大小,以标准差的形式来表现。标准差越大,说明波动越大,即各方案之间的取值差距越大,权重会越高;

指标之间的冲突性,用相关系数进行表示,若两个指标之间具有较强的正相关,说明其冲突性越小,权重会越低。

对于 CRITIC 权重法而言,在标准差一定时,指标间冲突性越小,权重也越小;冲突性越大,权重也越大;另外,当两个指标间的正相关程度越大时,(相关系数越接近1),冲突性越小,这表明这两个指标在评价方案的优劣上反映的信息有较大的相似性。

在用 Python 复现 CRITIC 权重法时,需要计算变异系数,以标准差的形式来表现,如下所示:

Sj表示第 j 个指标的标准差,在 CRITIC 权重法中使用标准差来表示各指标的内取值的差异波动情况,标准差越大表示该指标的数值差异越大,越能放映出更多的信息,该指标本身的评价强度也就越强,应该给该指标分配更多的权重。

研究收集到湖南省某医院 2011 年 5 个科室的数据,共有 6 个指标,当前希望通过已有数据分析各个指标的权重情况如何,便于医院对各个指标设立权重进行后续的综合评价,用于各个科室的综合比较等。数据如下:

二、详解计算均值和标准差

初始化一个简单的矩阵:

a = np.array([    [1, 2, 3],    [4, 5, 6],    [7, 8, 9]    ])a

分别计算整体的均值、每一列的均值和每一行的均值:

print("整体的均值:", np.mean(a))              # 整体的均值print("每一列的均值:", np.mean(a, axis=0))    # 每一列的均值print("每一行的均值:", np.mean(a, axis=1))    # 每一行的均值

分别计算整体的标准差、每一列的标准差和每一行的标准差:

print("整体的方差:", np.std(a))              # 整体的标准差print("每一列的方差:", np.std(a, axis=0))    # 每一列的标准差print("每一列的方差:", np.std(a, axis=1))    # 每一行的标准差

结果如下:

三、实践:CRITIC权重法计算变异系数

导入需要的依赖库:

import numpy as npimport pandas as pd

提取数据:

df = pd.read_excel("./datas/result03.xlsx")dfdatas = df.iloc[:, 1:]datas

如下所示:

数据正向和逆向化处理:

X = datas.valuesxmin = X.min(axis=0)xmax = X.max(axis=0)xmaxmin = xmax - xminn, m = X.shapeprint(m, n)for i in range(n):    for j in range(m):        if j == 5:            X[i, j] = (xmax[j] - X[i, j]) / xmaxmin[j]   # 越小越好        else:            X[i, j] = (X[i, j] - xmin[j]) / xmaxmin[j]   # 越大越好X = np.round(X, 5)print(X)

如下所示:

按列计算每个指标数据的标准差:

发现结果与文档不一致:

原因:numpy默认是除以样本数,求的是母体标准差;而除以样本-1,得到的才是样本标准差,这时设置参数 ddof=1 即可!

如上图所示,这下与文档里的结果一致了!

推荐阅读:
CRITIC权重法

文章版权归作者所有,未经允许请勿转载,若此文章存在违规行为,您可以联系管理员删除。

转载请注明本文地址:https://www.ucloud.cn/yun/124107.html

相关文章

  • NumPyPython内置列表计算标准区别详析

    ...篇文章主要目,主要是给大家进行介绍,关于NumPyPython内置列表计算标准区别相关介绍,希望可以给各位读者带来帮助。  1什么是Numpy    NumPy,是NumericalPython通称,用以性能卓越计算应用数据统计...

    89542767 评论0 收藏0
  • 达观数据陈运文:一文详解高斯混合模型原理

    什么是高斯混合模型(Gaussian Mixture Model) 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model)通常简称GMM,是一种业界广泛使用聚类算法,该方法使用了高斯分布作为参数模型,并使用了期望最大(Expectation Maximization,简称EM)算法进行...

    mudiyouyou 评论0 收藏0
  • Programming Computer Vision with Python (学习笔记五)

    ...: N维图像处理optimize: 优化及根求解 安装 sudo apt-get install python-scipy 图像模糊数学原理 以灰度图像为例,把图像每个像素灰度值,变换为它周围邻近N个像素值均值,得出图像就有了模糊效果,但这种效果不理想,体...

    Rocko 评论0 收藏0
  • NumPyPython:内置列表计算标准区别解析

    ...lt;/p><p><br/></p><p>  NumPy,是Numerical Python简称,用于性能比较高基础分析数据包,可以对其进行用来进行数据分析,像数学科学工具(pandas)框架(Scikit-learn)中都使用到了NumPy这个包。</p><p>...

    89542767 评论0 收藏0
  • Programming Computer Vision with Python (学习笔记四)

    ...维度,列表示样本,而书上《Guide to face recognition with Python》(见底部参考链接)使用是行表示样本,列表示维度。就是因为这两种组织方式不同,导致了PCA算法代码看起来有些不同。这一点很容易让人困惑,所以写到...

    Allen 评论0 收藏0

发表评论

0条评论

LeanCloud

|高级讲师

TA的文章

阅读更多
最新活动
阅读需要支付1元查看
<