摘要：对于无人驾驶系统而言，多传感器已经是默认配置卡尔曼滤波经常运用于无人驾驶系统中感知模块，用于目标状态估计。所以利用一阶泰勒展开，用局部的线性系统接近整个非线性系统。
Sensor
对于无人驾驶系统而言，多传感器已经是默认配置
Kalman Filter 经常运用于无人驾驶系统中感知模块，用于目标状态估计。用人话说，就是物体追踪。
简单来说，有个运动的小车，用来测量小车运动的传感器其实有测量噪声 (Measurement Noise)，所以得到的结果是个高斯分布
如果我们用带误差的测量值来预测下一时刻的位置，由于加入了速度估计噪声，所以不确定性更大了
于是用传感器再做一次测量，新的测量依然带有误差(还是个高斯分布)
将得到的两个高斯分布加权取平均，得到新的高斯分布(绿)
这步操作中使用到的加权数值叫做卡尔曼增益，决定了我们对当前测量的信任程度。新得到的绿色高斯分布，拥有比前两次测量值更小的方差。说明卡尔曼滤波从两个不确定较高的分布，得到了一个相对确定的分布。并且新的高斯分布可以作为下次预测的初始值(卡尔曼滤波假设本次测量只和上次测量有关)，所以卡尔曼滤波可以迭代。
小车插图图源《Understanding the Basis of the Kalman Filter Via a Simple and Intuitive Derivation》
多传感融合 Lidar and Radar Fusion一个简单的感知反馈模型其实只有两步：状态预测与测量更新
在多传感器条件下，各传感器之间想要同步反馈速度其实并无必要。每个传感器异步地参与感知反馈
在任何时间，只要收到传感器的数据，就会触发一次测量更新
这个过程中，会一直使用KF预测和KF更新
线性模型假设，物体在运动时，每段时间间隔中速度恒定。实际上，每次测量时间之间的间隔是不定的，物体的加速也是不定的
时间和加速度的不确定性决定了过程噪声process Noise
下图引入了状态转移矩阵
由于状态向量只包含位置和速度信息，实际上加速度在模型中是作为随机噪声的
由于加速度不确定，所以直接当成随机成分。然后对上面的式子求导，就得到下面的随机加速向量v
v是服从于N(0, Q)分布
再把v分解成两个矩阵。一个4x2的矩阵G，其中不包含随机变量。一个2x1的矩阵a，包含随机加速项。
根据定义，协方差矩阵Q又是v乘上v的转置的数学期望。由于G不包含随机项，所以移到了数学期望的外面
剩下的就是ax的方差，ay的方差，ax和ay的协方差。由于ax和ay不相关，所以协方差是0. 前前后后放到一起，就是下面这玩意儿
使用激光传感器，获取点云数据，探测物体。利用卡尔曼滤波进行转台预测
预测效果如下
选取近似直线部分放大，发现预测跟实际物体运行高度吻合
选取转向部分放大，预测偏离实际运行轨迹。因为在每个小的时间间隔中，我们一直假设方向不变
激光可以获得车辆的位置信息，要完成传感融合还需要从雷达获取速度信息
雷达信息包含了三个变量：Range范围(与路人的距离); Bearing方位(从x轴开始逆时针转向路人方向的角度); Radial Velocity是车速在行人方向上的速度分量，也叫range rate
测量函数h(x")会将测量空间投射到预测空间
EKF(Extended Kalman Filter）是卡尔曼滤波的非线性版本。
原本的卡尔曼滤波假设被Prediction(Estimate)服从高斯分布，且Measurement(Noisy)也服从高斯分布。但是现实状态中，基本都是非线性变换（简单说就是因为现实中被测物体多半处于受力状态，比如摩擦力）。
所以EKF利用一阶泰勒展开，用局部的线性系统接近整个非线性系统。
新的结果依旧服从高斯分布
雅可比矩阵 Jacobian Matrix做泰勒展开的时候，需要对x求偏导，得到雅可比矩阵。
而x是由4部分组成的
最后会得到一个3X4的矩阵
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