利用PHP实现常用的数据结构之二叉树（小白系列文章六）

摘要：回来更新一波，最近刷剑指，才又发现树真是一个大头，二叉树的题目和变化运用好多啊二叉树算法引子很多人说二叉树没什么卵用，我觉得是他的工资和公司让他跨不过这个坎还有很多人学了一些树的知识，发现也用不上，我想说的是，读一本书体现不了这本书

回来更新一波，最近刷《剑指offer》，才又发现树真是一个大头，二叉树的题目和变化运用好多啊～

/**
*    PHP二叉树算法
*    Created on 2017-5-6
*   Update  on 2017-8-10
*    Author     entner
*    Email     1185087164@qq.com
*/

    很多人说二叉树没什么卵用，我觉得是他的工资和公司让他跨不过这个坎；还有很多人学了一些树的知识，发现也用不上，我想说的是，读一本书体现不了这本书的价值，要多读几本才会把你和别人的差别体现出来。
    二叉树是严格定义的，有很好的对称性和比较高的数据关联度，对数据的存储和计算，有很好的演示作用，比如完全二叉树：

    当然，二叉树更适合链表存储，效率更高，总的来说，以二叉树为基础我们可以衍生出许多神奇的运用，举几个常用的场景为我说的话正言：

编译器表达式处理

快速查找与排序

文件压缩

文件系统管理

游戏场景划分、监测、渲染

 我承认，上面好多东西你并不会直接接触，但是，我们关键是去学习一种思维和设计，退一万步也可以增加一点见识：）

关于书的操作太多了，我只列一些常用的(这些都是常考的知识点)，有兴趣的相信也有技能去淘到“好货”

 -InitTree    构造空树
 -PreTra    返回树中某结点的值
 -InTra        给树中某结点赋值为value
 -LevelTra     返回某非根结点的双亲，否则返回空
 -LeftChild  返回某非叶结点的最左孩子，否则返回空
 

默写会让你记忆更深刻，同时也会锻炼抽象的逻辑思维，一边看不懂，就多看几遍，再查一查相关资料，应该问题不大，你甚至可以找张纸默写一下。

/**     
*InitTree 初始化树
*    
*
    Typedef int TElementType //构造一个数据类型
    Typedef Struct Tree{    //构造二叉树抽象数据类型
        TElementType data;    //声明一个数组，先构建一个树
        Struct Tree *leftChild;    //左孩子节点
        Struct Tree *rightChild;   //右孩子节点
    }Tree;
*／

/**
 * Value     获取树的结点(前序遍历)
 * Return   返回获取的结点值
     Status Value（Tree *T，int e）{
        if(T == null){
            return error;
        }
        e = T->Value(T->leftChild);
        e = T->Value(T->rightChild);
        return e;
     }
 */

/**
 * Assign     给树中某结点赋值为v(前序遍历)
 * Return   返回赋值后的结点值
     Status Assign（Tree *T，int e, TElementType v）{
        if(T == null){
            return error;
        }
        e = T->Assign(T->leftChild);
        e = T->Assign(T->rightChilg);
        e = v;
        return e;
     }
 */

/**
*    PHP二叉树算法
*    Created on 2017-8-7
*    Author     entner
*    Email     1185087164@qq.com
*/

/*
    假设我构造一颗如下的二叉树
            A
        B       C
      #   D   #   # 
        #   #
*/

error_reporting(E_ALL ^ E_WARNING);



Class BinaryTree{

    
    public $lChild;
    public $rChild;
    public $value;

    /*    初始化构造空树    */
    public function __construct($data = null){
        $this->value = $data;
    }



    /**
     * TODO:构建二叉树
     * @param $root object 二叉树
     */
    public function preOrderCreateBT(&$root){

        
        while(!is_null($elem = array_shift($this->value))){
            $root = "";
            if($elem == null){    #判断：当数组为空时    
                return $root;
            }else if($elem == "#"){    #判断：当数组为无效单元时，该节点是虚节点(无孩子节点)，退出当前递归，执行下一个递归
                $root->value = "#";
                return ;
            }else{
                $root->value = $elem;
                $this->preOrderCreateBT($root->lChild);
                $this->preOrderCreateBT($root->rChild);
            }
        }
        
        
        return $root;
    }


    /**
     * TODO:先序遍历二叉树
     * @param $tree object 二叉树
     * @param $temp array  二叉树输出节点存储数组
     */
    public function printBTPreOrder($tree,&$temp){
        if($tree != null){
            $temp[] = $tree->data;
            $this->printBTPreOrder($tree->lChild,$temp);
            $this->printBTPreOrder($tree->rChild,$temp);
        }else{
            return ;
        }
        return $temp;
    }

    /**
     * TODO:中序遍历二叉树
     * @param $tree object 二叉树
     * @param $temp array  二叉树输出节点存储数组
     */
    public function printBTInOrder($tree,&$temp){
        if($tree != null){
            $this->printBTInOrder($tree->lChild,$temp);
            $temp[] = $tree->data;
            $this->printBTInOrder($tree->rChild,$temp);
        }else{
            return;
        }
        return $temp;
    }

    /**
     * TODO:后序遍历二叉树
     * @param $tree object 二叉树
     * @param $temp array  二叉树输出节点存储数组
     */
    public function printBTPosOrder($tree,&$temp){
        if($tree != null){
            $this->printBTPosOrder($tree->lChild,$temp);
            $this->printBTPosOrder($tree->rChild,$temp);
            $temp[] = $tree->data;
            
        }else{
            return;
        }
        return $temp;
    }

    /**
     * TODO:层序遍历二叉树（需要将书中节点放入队中）
     * 
     */
    function PrintFromTopToBottom(&$root)
{
    // write code here

    $queueVal = array();
       $queue = array();
    if($root == null){
        return $queueVal;    #注意当二叉树为空树时，应该返回空数组
    }
   
    array_push($queue,$root);
    
    while($queue){
        $node = array_shift($queue);
        array_push($queueVal,$node->value);
        if($node->lChild != null){
            array_push($queue,$node->lChild);
        }
        if($node->rChild != null){
            array_push($queue,$node->rChild);
        }
         
    }
    return $queueVal;
}


    /**
     * TODO:树的深度
     * 
     */
    public function treeDeepth(&$root){
        if($root == null){
            return 0;
        }
        
        if($root != null){
            
            $ld = $this->treeDeepth($root->lChild) + 1;
            $rd = $this->treeDeepth($root->rChild) + 1;    

        }
        $max = max($ld,$rd);

        return $max;
    }

}
$node = array(
        0=>"A",
        1=>"B",
        2=>"#",
        3=>"D",
        4=>"#",
        5=>"#",
        6=>"C",
        7=>"#",
        8=>"#",
    );


$object = new BinaryTree($node);
$tree = $object->preOrderCreateBT();
echo "
";
print_r($tree);
echo $object->treeDeepth($tree) . "
";
print_r($object->PrintFromTopToBottom($tree));

以下为效果图：
分别是构造树的结构、树的深度、层序遍历输出
![图片描述][3]

四、二叉排序树
/**
*FindBitTree      二叉树查找
*@param T BItTree 代指二叉树及其元素结点
*@param key int   树中某结点
*@param f   point 指向该结点父结点
*@param p   point 指向该元素结点或空
*@param return bool true|false
   status SearchBST(BitTree T,int key,BitTree f = null,BitTree p){
        if(!T){
            p = f;
            return false;
        }
        if(key == T->data){
            p = T；//其实就是根结点
            return true；
        }else if(key data){
            SearchBST(T->lChild,int key,T,p);
        }else if(key >T->data){
            SearchBST(T->rChild,int key,T,p);
        }
   }
*/

/**
InsertBitTree      二叉树插入 
*【如果当前树中没有key元素，则插入，插入的结点一定是叶子结点】
*@param T BItTree 代指二叉树及其元素结点
*@param key int   树中某结点
*@param return bool true|false
   status InsertBST(BitTree T，int key){
        if(SearchBST(T,key,NULL,&p) == false){
            s->data = key;
            s->lChild = s->rChild = NULL;
            if(!p){
                T= s;
            }else if(key < p->data){
                p->lChild = s;
            }else{
                p->rChild = s;
            }
          return true;
        }
        return false;
   }
*/
五、树应用实现-无限极分类（引用&递归）
$items = array(
    1 => array("id" => 1, "pid" => 0, "name" => "江西省"),
    2 => array("id" => 2, "pid" => 0, "name" => "黑龙江省"),
    3 => array("id" => 3, "pid" => 1, "name" => "南昌市"),
    4 => array("id" => 4, "pid" => 2, "name" => "哈尔滨市"),
    5 => array("id" => 5, "pid" => 2, "name" => "鸡西市"),
    6 => array("id" => 6, "pid" => 4, "name" => "香坊区"),
    7 => array("id" => 7, "pid" => 4, "name" => "南岗区"),
    8 => array("id" => 8, "pid" => 6, "name" => "和兴路"),
    9 => array("id" => 9, "pid" => 7, "name" => "西大直街"),
    10 => array("id" => 10, "pid" => 8, "name" => "东北林业大学"),
    11 => array("id" => 11, "pid" => 9, "name" => "哈尔滨工业大学"),
    12 => array("id" => 12, "pid" => 8, "name" => "哈尔滨师范大学"),
    13 => array("id" => 13, "pid" => 1, "name" => "赣州市"),
    14 => array("id" => 14, "pid" => 13, "name" => "赣县"),
    15 => array("id" => 15, "pid" => 13, "name" => "于都县"),
    16 => array("id" => 16, "pid" => 14, "name" => "茅店镇"),
    17 => array("id" => 17, "pid" => 14, "name" => "大田乡"),
    18 => array("id" => 18, "pid" => 16, "name" => "义源村"),
    19 => array("id" => 19, "pid" => 16, "name" => "上坝村"),
);

/**
*TODO:通过引用方式实现无限极分类
*    
*/
function tree_Classify1($items){
    $tree=array();
    $packData=array();
    foreach ($items as  $data) {
        $packData[$data["id"]] = $data;
    }
    foreach ($packData as $key =>$val){     
        if($val["pid"]==0){//代表跟节点       
            $tree[]=& $packData[$key];
        }else{
            //找到其父类
            $packData[$val["pid"]]["son"][]=& $packData[$key];
        }
    }
    return $tree;
}

/**
*TODO:通过递归方式实现无限极分类
*      
*/
function tree_Classify2($items,$child="_child",$root = 0){
    $tree=array();
    foreach($items as $key=> $val){

        if($val["pid"]==0){
            //获取当前$pid所有子类 
                unset($items[$key]);
                if(! empty($items)){
                    $child=make_tree1($items,$child,$val["id"]);
                    if(!empty($child)){
                        $val["_child"]=$child;
                    }                   
                }              
                $tree[]=$val; 
        }
    }   
    return $tree;
}

echo "
";
print_r(make_tree1($items,$child="_child",$root=0));
``


  [1]: /img/bV7ljv
  [2]: /img/bV7ljz