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比较排序算法(PHP)

浠ラ箍 / 288人阅读

摘要:总结比较排序算法都是空间复杂度为的原地排序算法,其中冒泡排序和插入排序两两比较不会交换相等的记录,所以这两种排序都是稳定排序,而选择排序只是记录最小值最后进行交换,所以会破坏相对顺序,选择排序不是稳定算法。

冒泡排序

两两比较相邻记录的关键字,如果反序则交换,大的数字往下沉,一直到最大的出现在数组最后

function swap(&$x, &$y) {
    $temp = $x;
    $x = $y;
    $y = $temp;
}
function bubble_sort(&$arr) {//php的陣列視為基本型別,所以必須用傳參考才能修改原陣列
    for ($i = 0; $i < count($arr) - 1; $i++) {    //控制循环的次数
        for ($j = 0; $j < count($arr) - 1 - $i; $j++) {
            if ($arr[$j] > $arr[$j + 1]) {
                swap($arr[$j], $arr[$j + 1]);
            }
        }
    }
}
改进的冒泡排序

第一层循环不变,第二层循环冒泡变成从后往前,这样做可以在冒泡的过程中尽可能的将小的数据向前冒。

function bubble_sort(&$arr)
{
    for ($i=0;$i$i;$j--) {
            if ($arr[$j-1]>$arr[j]) {
                swap($arr[j-1],$arr[j]);
            }
        }
    }
}
插入排序

将一个记录插入到已经排好序的有序表中

function insertion_sort(&$arr) 
{//php的陣列視為基本型別,所以必須用傳參考才能修改原陣列
    for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {
         $temp = $arr[$i];
         for ($j = $i - 1; $j >= 0 && $arr[$j] > $temp; $j--) {
             $arr[$j + 1] = $arr[$j];
         }
         $arr[$j + 1] = $temp;
    }
}
选择排序

通过n-i次关键字的比较,找出n-i+1个记录中最小的记录,并和第i个记录交换

function select_sort(&$arr)
{
    for ($i = 0;$i < count($arr);$i++) {
        $min = $i;
        for ($j = count($arr)-1;$j > $i;$j--) {
            if ($arr[$j] < $arr[$min]) {
                $min = $j;
            }
        }
        if ($min != $i) {
            swap($arr[$i],$arr[$min]);
        }
    }
}
为什么插入排序比冒泡排序好

两个算法的时间复杂度都是O(n^2),但是冒泡排序每次交换记录时都要进行三次赋值操作,而插入排序因为有哨兵变量,所以只有一步赋值操作,减少了排序时间。

总结

比较排序算法都是空间复杂度为O(1)的原地排序算法,其中冒泡排序和插入排序两两比较不会交换相等的记录,所以这两种排序都是稳定排序,而选择排序只是记录最小值最后进行交换,所以会破坏相对顺序,选择排序不是稳定算法。

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