快速排序填坑口诀

Ocean 发布于2019-07-01 12:42 / 2383人阅读

摘要：直接默写出快速排序还是有一定难度的，所以一定要弄清楚原理再去记忆而不是去硬背。快速排序是于年提出的一种划分交换排序。

快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用，因此在很多笔试面试中出现的几率很高。

直接默写出快速排序还是有一定难度的，所以一定要弄清楚原理再去记忆而不是去硬背。

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-Conque)。

最常见的实现方法是"填坑法"，它的实现步骤如下：

选定数列头元素为基准元素pivot，并记住这个位置index，这个位置相当于一个"坑"。

设置两个指针left和right，分别指向数列的最左和最右两个元素。

接下来从right指针开始，把指针所指向的元素和基准元素做比较，如果比pivot大，则right指针向左移动；如果比pivot小，则把所指向的元素放入index对应的位置。

将被放入坑中的元素(right指针移动之前指向的元素)之前的位置赋值给index让这个位置变成一个新的"坑"，同时left指针向右移动一位。

接下来切换到left指针进行比较，如果left当前指向的元素小于pivot，则left指针向右移动；如果元素大于pivot，则把元素放入坑中，left指向的位置赋值给index，使其变成一个新的"坑"，同时right指针向左移动一位。

重复步骤3，4，5直到left等于right时，将pivot放入left和right重合的位置，此时数列中比pivot小的元素都在pivot左边，比pivot大的都在pivot元素位置的右边。

获取pivot的位置pivotIndex，分而制之，将pivotIndex左侧和右侧的子数列分别重复上述步骤1～6，直到不能拆分子数列为止，整个数列就是一个从头开始递增的数列。

具体的代码实现如下：

= $left) {
            // right 指针从右向左进行移动，如果当前值小于基准值则将当前元素放到坑中，当前元素的位置变成新坑，left向右移动一个位置，切换到left进行比较，否则right往左移动一个位置继续用新元素的值与基准值进行比较
            while ($right >= $left) {
                if ($arr[$right] < $pivot) {
                    $arr[$dataIndex] = $arr[$right];
                    $dataIndex = $right;
                    $left++;
                    break;
                }
                $right--;
            }

            // left 指针从左往右移动，如果当前值大于基准值则将当前元素放到坑中，当前元素变为新坑，right向左移动一个位置，切换到right进行比较，否则left往右移动一个位置继续与基准值进行比较
            while($right >= $left) {
                if ($arr[$left] > $pivot) {
                    $arr[$dataIndex] = $arr[$left];
                    $dataIndex = $left;
                    $right --;
                    break;
                }
                $left ++;
            }

        }

        $arr[$dataIndex] = $pivot;
        return $dataIndex;
    }

    public function quickSort(&$arr, $startIndex, $endIndex)
    {
        // startIndex大于等于endIndex的时候递归结束
        if ($startIndex >= $endIndex) {
            return ;
        }
        $pivotIndex = $this->partition($arr, $startIndex, $endIndex);
        $this->quickSort($arr, $startIndex, $pivotIndex - 1);
        $this->quickSort($arr, $pivotIndex + 1, $endIndex);
    }

}

$quickSortClass = new quickSortClass();
$arr = [72, 6, 57, 88, 60, 42, 83, 73, 48, 85];
$quickSortClass->quickSort($arr, 0, count($arr) - 1);

var_dump($arr);

填坑法的口诀如下

1．$left=strart; $right = end; $pivot=$arr[$left]; 第一个坑为$arr[$left]

2．$right--由后向前找比$pivot小的数，找到后挖出此数填到前一个坑$arr[$left]中， $arr[$right]变成新坑。

3．$left++由前向后找比$pivot大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑$arr[$right]中。

4．重复执行2，3二步，直到$left==$right，将基准数$pivot填入$arr[$left]中。

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