Theano - 广播(broadcasting)

whjin 发布于2019-07-25 12:03 / 1906人阅读

摘要：广播广播是这样的一个机制它允许不同维度的张量进行加法或者乘法运算。如上图，广播一个行矩阵。和分别表示和指明沿着哪个维度可以进行广播。如果第二个参数是向量，它的形状为，以及它的广播模式为。当可用的时候，广播信息将会以变量的类型给出。

广播（Broadcasting)

广播是这样的一个机制：它允许不同维度的张量进行加法或者乘法运算。在运算时，他将会沿着维度缺失的方向复制较小的那个张量。

通过广播机制，一个标量可以被加到矩阵上，一个向量可以被加到矩阵上，或者一个标量可以被加到向量上。

如上图，广播一个行矩阵。T和F分别表示True和False,指明沿着哪个维度可以进行广播。如果第二个参数是向量，它的形状为（2，）以及它的广播模式为（False,）。它将会自动向左展开，匹配矩阵的维度，最终得到（1,2）和（True,Fale）。

不像numpy那样动态地进行广播，Theano需要知道哪些维度需要进行广播。当可用的时候，广播信息将会以变量的类型给出。

下面的代码说明为了和矩阵执行加法运算，行和列怎么进行广播的：

import theano
import numpy
import theano.tensor as T
r = T.row()
r.broadcastable
# (True, False)
mtr = T.matrix()
mtr.broadcastable
# (False, False)
f_row = theano.function([r, mtr], [r + mtr])
R = numpy.arange(3).reshape(1,3)
R
# array([[0, 1, 2]])
M = numpy.arange(9).reshape(3, 3)
M
# array([[0, 1, 2],
#        [3, 4, 5],
#        [6, 7, 8]])
f_row(R, M)
# [array([[  0.,   2.,   4.],
#        [  3.,   5.,   7.],
#        [  6.,   8.,  10.]])]
c = T.col()
c.broadcastable
# (False, True)
f_col = theano.function([c, mtr], [c + mtr])
C = numpy.arange(3).reshape(3, 1)
C
# array([[0],
#        [1],
#        [2]])
M = numpy.arange(9).reshape(3, 3)
f_col(C, M)
# [array([[  0.,   1.,   2.],
#        [  4.,   5.,   6.],
#        [  8.,   9.,  10.]])]

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