Theano - 循环

import. 发布于2019-07-25 12:03 / 2284人阅读

摘要：复发的一种常用形式，可以用于循环和是的特例可以根据一些输出序列一个函数，每一步都会生成一个输出可以查看之前步的输出给定一个初始状态可以通过函数计算一个列表的和通常一个循环可以用操作符进行实现使用的优点迭代次数为符号图的一部分最大限度地减少传

Scan

复发(Recurrence)的一种常用形式，可以用于循环(looping)

Reduction和map是scan的特例

可以根据一些输出序列scan一个函数（function)，每一步都会生成一个输出

可以查看之前k步的输出

给定一个初始状态z=0,可以通过scan函数z + x(i)计算一个列表的和sum(a_list)

通常一个for循环可以用scan()操作符进行实现

使用scan的优点：

迭代次数为符号图的一部分

最大限度地减少GPU传输（如果用到了GPU）

通过序列步长计算梯度

运行速率比python内置的for循环稍微快些

可以通过检测需要的实际内存量，来降低整体内存使用量

例子：对应元素计算tanh(x(t).dot(W) + b)

import theano
import theano.tensor as T
import numpy as np

# 定义张量变量
X = T.matrix("X")
W = T.matrix("W")
b_sym = T.vector("b_sym")

results, updates = theano.scan(lambda v: T.tanh(T.dot(v, W) + b_sym), sequences=X)
compute_elementwise = theano.function([X, W, b_sym], results)

# 测试
x = np.eye(2, dtype=theano.config.floatX)
w = np.ones((2, 2), dtype=theano.config.floatX)
b = np.ones((2), dtype=theano.config.floatX)
b[1] = 2

compute_elementwise(x, w, b)
# 和numpy相比较
np.tanh(x.dot(w) + b)

例子：计算序列x(t) = tanh(x(t-1).dot(W) + y(t).dot(U) + p(T-t).dot(V))

import theano
import theano.tensor as T
import numpy as np
# 定义张量变量
X = T.vector("X")
W = T.matrix("W")
b_sym = T.vector("b_sym")
U, Y, V, P = T.matrices("U", "Y", "V", "P")

result, update = theano.scan(lambda y, p, x_tml: T.tanh(T.dot(x_tml, W) + T.dot(y, U) + T.dot(p, V)),
                             sequences=[Y, P[::-1]], outputs_info=[X])

compute_seq = theano.function(inputs=[X, W, Y, U, P, V], outputs=result)

# 测试
x = np.zeros((2), dtype=theano.config.floatX)
x[1] = 1
w = np.ones((2, 2), dtype=theano.config.floatX)
y = np.ones((5, 2), dtype=theano.config.floatX)
y[0, :] = -3
u = np.ones((2, 2), dtype=theano.config.floatX)
p = np.ones((5, 2), dtype=theano.config.floatX)
p[0, :] = 3
v = np.ones((2, 2), dtype=theano.config.floatX)

print(compute_seq(x, w, y, u, p, v))

# 与Numpy对比
x_res = np.zeros((5, 2), dtype=theano.config.floatX)
x_res[0] = np.tanh(x.dot(w) + y[0].dot(u) + p[4].dot(v))
for i in range(1, 5):
    x_res[i] = np.tanh(x_res[i - 1].dot(w) + y[i].dot(u) + p[4-i].dot(v))
print(x_res)

例子：计算X的行范式

import theano
import theano.tensor as T
import numpy as np

# 定义张量变量
X = T.matrix("X")
results, updates = theano.scan(lambda x_i: T.sqrt((x_i ** 2)).sum(), sequences=[X])
compute_norm_lines = theano.function(inputs=[X], outputs=results)

# 测试
x = np.diag(np.arange(1, 6, dtype=theano.config.floatX), 1)
print(compute_norm_lines(x))

# 和Numpy对比
print(np.sqrt((x ** 2).sum(1)))

例子：计算X的列范式

import theano
import theano.tensor as T
import numpy as np

# 定义张量变量
X = T.matrix("X")
results, updates = theano.scan(lambda x_i: T.sqrt((x_i ** 2).sum()), sequences=[X.T])
compute_norm_cols = theano.function(inputs=[X], outputs=results)

# 测试
x = np.diag(np.arange(1, 6, dtype=theano.config.floatX), 1)
print(compute_norm_cols(x))

# 和Numpy对比
print(np.sqrt((x ** 2).sum(0)))

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