Kata: 将给定自然数的所有位相加直到数字最后只剩一位

孙淑建发布于2019-07-30 14:49 / 459人阅读

摘要：首先假设有一个四位数为，四位分别为，则得到一个数，我们使它递归到最后只剩一位数字，假设为，则所以数字所有位数递归累加至一位时的结果为回头再看别人的解法还是一脸茫然，因为对操作符的运行顺序不明白。

将给定自然数的所有位相加直到数字最后只剩一位。

16 => 1 + 6 => 7;
942 => 9 + 4 + 2 => 15 => 1 + 5 => 6
132189 => 1 + 3 + 2 + 1 + 8 + 9 => 24 => 2 + 4 => 6

看了别人给出的解法：

num % 9 or n and 9

看得我一脸茫然，不知道发生了什么，在网上查找了一番理解了下这个算法。

首先假设有一个四位数为n，四位分别为a、b、c、d，则：

n % 9
= (999a + 99b + 9c + a + b + c + d) % 9
= (a + b + c + d) % 9

(a + b + c + d)得到一个数，我们使它递归到最后只剩一位数字，假设为k，则：

n % 9 = k % 9

所以数字n所有位数递归累加至一位时的结果k为：

if n % 9 == 0:
    k = 9
elif n == 0:
    k = 0
else:
    k = n % 9

回头再看别人的解法：

num % 9 or n and 9

还是一脸茫然，因为对操作符的运行顺序不明白。又去查了下：

Operation	Result
x or y	if x is false, then y, else x
x and y	if x is false, then x, else y
not x	if x is false, then True, else False

优先级关系：or < and < not，同一优先级默认从左往右计算

再回头看别人的解法，应该是这样：

num % 9 or (n and 9)

所以，这种还是多加括号，免得产生歧义，或者把我这种小白绕晕。

以下为参考链接

https://segmentfault.com/q/10...

http://blog.csdn.net/qq_28267...

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