Python数值处理（一）

isaced 发布于2019-07-31 10:31 / 3279人阅读

摘要：取整使用函数可以轻松的对浮点数进行取整操作。这是因为函数在应对这种与两个整数距离相同的情况时，会取到最近的偶数上去。如果你特别需要精确的数值，那么可以使用模块。

round()取整

使用round()函数可以轻松的对浮点数进行取整操作。示例如下：

>>> round(1.23, 1)
1.2
>>> round(1.27, 1)
1.3
>>> round(-0.36, 1)
-0.4

round()第二个参数可以是负数：

>>> a = 13849
>>> round(a, -1)
12850
>>> round(a, -2)
13800

但是要注意，这里有两个很奇怪的例子：

>>> round(2.5)
2
>>> round(0.5)
0

可以发现，这里完全没有按照我们所熟悉的四舍五入的取整规则来。这是因为round()函数在应对这种与两个整数距离相同的情况时，会取到最近的偶数上去。

同时官方文档中还举了一个例子，

Note The behavior of round() for floats can be surprising: for example, round(2.675, 2) gives 2.67 instead of the expected 2.68. This is not a bug: it’s a result of the fact that most decimal fractions can’t be represented exactly as a float. See Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations for more information.

round(2.675, 2)的结果居然是2.67，这个的原因是浮点数表示是有误差的，2.675在计算机上实际上不是准确的2.675。

解释一下浮点数问题

首先我们要明确一个概念，计算机只能识别二进制，也就是一堆1和0的组合，但是人类常用的却是十进制。
十进制的数在计算机里就需要转换成二进制表示，在将十进制整数转为二进制的时候，往往是将原数不断除以2，直到商小于1，将每一次得到的余数逆序排列，就能得到这个整数的二进制表示了。
到了小数部分，我们采用的是乘以2，取整数部分，直到小数部分为0，顺序排列。但是有些特殊的数就要搞事情了。

0.1 * 2 = 0.2 => 0
0.2 * 2 = 0.4 => 0
0.4 * 2 = 0.8 => 0
0.8 * 2 = 1.6 => 1
0.6 * 2 = 1.2 => 1
0.2 * 2 = 0.4 => 0
0.4 * 2 = 0.8 => 0
0.8 * 2 = 1.6 => 1
...

发现没有，进入无限循环了，也就是说整数中一些小数，在二进制表示的时候是无限循环小数，但是在计算机中毕竟是用有限位来表示一个值的，这就造成了有些小数（浮点数）在计算机中是被截掉部分的，这就是浮点数不精确的原因啦。

decimal

如果你特别需要精确的数值，那么可以使用decimal模块。当然这是有性能代价的（有得必有失嘛）。
举个例子：

>>> a = 4.2
>>> b = 2.1
>>> a + b
6.300000000000001
>>> (a+b) == 6.3
False
# 这次试试decimal
>>> from decimal import Decimal
>>> a = Decimal("4.2")
>>> b = Decimal("2.1")
>>> a + b
Decimal("6.3")
>>> print(a+b)
6.3
>>> (a + b) == Decimal("6.3")
True

数值的输出格式化

如果只是想让数值以固定的位数输出，那么是用不着round()的。

>>> a = 1.23456
>>> format(a, "0.2f")
"1.23"
>>> format(a, "0.3f")
"1.234"

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