TWaver3D直线、曲线、曲面的绘制

摘要：类权威书籍非均匀有理样条第版非均匀有理样条，通常简称为实际上已经成为利用计算机处理集合信息时用于形状的表示设计和数据交换的工业标准。而一般的直线，曲线是很难达到这样效果的，所以引入了曲线。

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今天来说关于绘图的那些事儿。

先说说绘图引擎的种类。目前市面上绘图引擎大致可以分为两类。一类基于HTML技术，比如TWaver2D/3D引擎。HTML5是业界公认的Web标准和最热门和主流的技术，可以在浏览器中直接创建2D、3D场景，无需安装任何插件，几乎已经应用到所有行业的Web应用中。目前所有的主流浏览器都很好的支持HTML5技术，包括手机、平板等移动端浏览器的支持。

还有一种是Unity公司的Unity3D引擎。Unity3D需要在浏览器中安装专门的播放器插件才能运行，有点类似正在垂死挣扎的Flash技术。另外，Unity3D主要支持桌面浏览器，并不支持移动端的浏览器插件。由于安装插件不便利，并且有一定的安全隐患，所以Unity3D在企业应用中并不常见，反倒在游戏行业中能够很好地一展身手。

下面就分享一下如何用 TWaver3D引擎绘图吧。

WebGL支持绘制点、线、三角；绘制线的方法比较简单，给定顶点，设置绘制方式即可；

假设给定顶点信息为：

var vertices = new Float32Array([
0.0, 0.5, -0.5, -0.5, 0.25, -0.5
]);

调用gl.drawArrays(gl.LINE_STRIP, 0, 3);后效果如下：

Chrome:

Safari:

另外还有个兼容性问题，在Windows上，绘制线的时候无法指定线宽。OpenGL本身有glLineWidth这个方法，而且在WebGL中也有这个方法。但是在Windows虽然调用不会失败，但是也不会生效，无论是在Chrome还是在FireFox上测试都无效。但是Linux上有效，应该是操作系统的限制问题。这个问题之前就有人提出过，如果有兴趣可以看看https://bugs.chromium.org/p/c...。也许在以后的WebGL版本中会修复这个问题吧。测试网站http://alteredqualia.com/tmp/...。
设置lineWidth为10后，Chrome效果不变，Safari线条加粗了.

测试网站测试：

Chrome不正常

Safari正常

FireFox正常：

是Chrome长期存在的一个Bug: https://bugs.chromium.org/p/c...

可以参考WebGL大咖彪叔的文章：WebGL 绘制Line的bug

构造函数：

实线：

var line = new mono.Line({
vertices:[
new mono.Vec3( -100, 0, 0 ),
new mono.Vec3( 100, 100, 0 ),
],
type:"mono.LinePieces",
styles:{
"m.color":"red",
},
});
box.add(line);

虚线
原来的参数是通过segments来计算出更多的顶点信息；其实可以通过配置line的style属性，如line.pattern = [10,2]来计算出顶点信息；
封装了mono.Line.createDottedLine方法，用于根据pattern创建虚线；

var line = new mono.Line({
type:TGL.LinePieces,
styles:{
"m.color":"green",
"m.type": "phong",
"m.ambient": "red",
}
});
line = mono.Line.createDottedLine(line,[
new mono.Vec3( -200, 100, -100 ),
new mono.Vec3( 160, 100, 0 ),
new mono.Vec3( 300, -100, 100 ),
new mono.Vec3( -300, -100, 200 ),
new mono.Vec3( -200, 100, 0 ),
new mono.Vec3( -200, 100, -100 ),
],[6,12]);

改变pattern后的效果：实线长一点，虚线短些；

创建矩形：

mono.Line.createRectangle = function(width, height, segments) {
// width:宽度, height：高度, segments：分片数
var line = mono.Line.createRectangle(200,200,10);
line.setType(TGL.LineStrip);
line.setPositionY(-30);
line.setPositionX(20);
line.setStyle("m.color","red");
box.add(line);

创建椭圆，并分段设置颜色

var line = mono.Line.createEllipse(120,80,100,Math.PI * 2,0,true);
line.setPositionY(0);
line.setPositionX(0);
line.setMaterialStyle("vertexColors",true);
line.setMaterialStyle("linewidth",10);
line.setMaterialStyle("linejoin","miter");
line.setType(TGL.LinePieces);
var vertices = line.getVertices();
var colors = [], color;
for(var i = 0;i 0 && vertex.y > 0){
color = new mono.Color("red");
}else if(vertex.x > 0 && vertex.y < 0){
color = new mono.Color("green");
}else if(vertex.x < 0 && vertex.y < 0){
color = new mono.Color("orange");
}else{
color = new mono.Color("yellow");
}
colors.push(color);
}
line.setColors(colors);
box.add(line);

//创建Helix螺旋状线条
//mono.Line.createHelix = function(line,startRadius, endRadius, height, turns, segments)
// startRadius:起始半径, endRadius：结束半径, height：高度, turns：转数, segments：分片数
var line = mono.Line.createHelix(-100,250,200,10,400);
line.setPositionY(30);
line.setPositionX(20);
line.setMaterialStyle("linewidth",10);
line.setStyle("m.color","red");
box.add(line);

//创建Ellipse椭圆线条
// mono.Line.createEllipse(xRadius, yRadius, segments, aStartAngle, aEndAngle, aClockwise)
// xRadius，yRadius:椭圆的半径，segments:分片数量，aStartAngle：起始角度,aEndAngle:结束角度，aClockwise：是否逆时针
var line = mono.Line.createEllipse(120,80,100,0,Math.PI/2,true); //
line.setType(TGL.LinePieces);
line.setPositionY(30);
line.setPositionX(20);
line.setStyle("m.color","red");
line.setMaterialStyle("linewidth",10);
box.add(line);

正如上文所说，Chrome不支持设置线宽，只能自己模拟；于是创建了mono.LineX；
如图，蓝色的为LineX效果。可用于绘制管线等效果；

var lineX = new mono.LineX([
{x:-180, y:100,z: -100},
{x:120, y:100, z:0},
{x:280, y:-100, z:100},
{x:-280, y:-100, z:200},
{x:-180, y:100, z:0},
{x:-180, y:100, z:-100},
], ["red", "red", "red", "red"], 10);
lineX.setStyle("m.color","blue");

路径体（mono.PathNode）这是一种复杂的形状体，由两个任意形状进行控制：切面形状，以及前进走向。最终形状是该切面形状沿着前进走向进行移动而形成的物体。例如，一个圆形切面沿着一个多边形移动，就会形成一个复杂的管线物体。这种形状还可以控制两个端头是否封闭、封闭的形状和尺寸，横切方向是否闭合、闭合角度、闭合样式等。通过控制这些参数，可以创建例如管线、弯管、香肠体、切开的管线等。

详细参考TWaver官方文档，本文不再累述。http://doc.servasoft.com/twav...

权威书籍：《非均匀有理B样条(第2版)》
非均匀有理B样条，通常简称为NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines),实际上已经成为利用计算机处理集合信息时用于形状的表示、设计和数据交换的工业标准。许多国内和国际标准，如IGES,STEP和PHIGS都把NURBS作为集合设计的一个强有力的工具。NURBS取得的巨大成功主要由于以下事实[1]：
NURBS为解析曲线曲面(如圆锥截线和二次曲面)和自由型曲线曲面(如汽车车身和船体外形)的表示提供一种统一的数学方法；
利用NURBS进行设计非常直观，几乎每个工具和算法都有一个易于理解的几何解释；
NURBS的算法执行速度很快，并且数值稳定；
NURBS曲线曲面在通常的几何变换(如平移、旋转、平行和透视投影)下是不变的；
NURBS是非有理B样条、有理以及非有理Bezier曲线曲面的推广；

对于大部分人来说,B样条、有理B样条和NURBS有点神秘，有人成NURBS为无人能理解的有理B样条曲线(NoBody Understand Relation B-Splines);
研究NURBS的当前首要目的在于呈现三维数据场的可视化,可参考书籍《三维数据场可视化》[2];
NURBS曲线，貌似比较神秘，其实也非常的容易理解；制作模型的曲线一定要逼真，曲线越逼真，模型就会越真实。而一般的直线，曲线是很难达到这样效果的，所以引入了NURBS曲线。

/**
* {[TGL.Line]} line 
* {[Array of vector(3|4)]]} ctrlPoints 曲线的控制点
* {[Number]} degree 曲线的最高指数
* {[Number]} count 曲线每段需要插入点的个数
* {[Object]} ctrlCond 线条控制条件
*/
TGL.Line.createNurbs = function(line, ctrlPoints, degree, count, ctrlCond){}

随机单色波浪线：
var points = [0,-200,500,0,1000,-400,-10,500,-1000,0,0,100,-100,0,0,0,0,0];
var ctrlPoints = [];
for ( var i = 0, j = 10; i < j; i ++ ) {
ctrlPoints.push(
new TGL.Vec3(
-500 + 100 * i ,
points[i],
0));
}
var line = mono.Line.createNurbs(ctrlPoints,3, 50, {
});
line.s({
"m.type": "phong",
"m.color":"green"
});
line.setMaterialStyle("linewidth",10);
line.setType(TGL.LineStrip);
box.add(line);

在实际应用中，我们会根据曲线的高度值，设置不同的颜色，来模拟温度场之类的效果。

var line = mono.Line.createNurbs(ctrlPoints,3, 50, {
skyY : 100,
skyColor : new mono.Color("red"),
horizonY: 0,
horizonColor: new mono.Color("yellow"),
earthY : -100,
earthColor: new mono.Color("green"),
});

再制作一个弹簧效果

这只是用一些数学公式模拟出来的效果，如若使用比较真实的数据，看看效果如何：

大黄兔正脸照

侧脸照

一句话，逼真！

/**
* NurbsSurface 非均匀有理样条B样条曲面
* NURBS是非有理B样条、有理以及非有理Bezier曲线曲面的推广
* @class mono.NurbsSurface
* @constructor
* @extends mono.Curve
* @param {Number} [degreeU] U方向阶数 <= U点数 - 1
* @param {Number} [degreeV] V方向阶数 <= V点数 - 1
* @param {Number} [ctrlPoints] 曲面的控制点
* @return {mono.NurbsSurface} NurbsSurface对象
* @example
* 
*/

var ctlPoints = [
[
new mono.Vec4(-200, 0, -200, 1 ),
new mono.Vec4(-200, 100, -100, 1 ),
new mono.Vec4(-200, -100, 100, 1 ),
new mono.Vec4(-200, 0, 200, 1 ),
new mono.Vec4(-200, 100, 200, 1 ),
new mono.Vec4(-200, 0, 300, 1 ),
],
[
new mono.Vec4(0, 0, -200, 1 ),
new mono.Vec4(0, 100, -100, 1 ),
new mono.Vec4(0, -100, 100, 1 ),
new mono.Vec4(0, 0, 200, 1 ),
new mono.Vec4(0, 100, 200, 1 ),
new mono.Vec4(0, 0, 300, 1 ),
],
];
var degreeU = 0;// 阶数 <= 点数 - 1 = 3 -1
var degreeV = 3;//阶数 <= 点数 - 1 = 6 - 1
var nurbsSurface = new mono.NurbsSurface(degreeU, degreeV, ctlPoints);
var surface = window.surface = new mono.Surface(nurbsSurface, 3,150,{
skyY : 100,
horizonY: 0,
earthY : -100,
skyColor : new mono.Color("red"),
horizonColor: new mono.Color("gray"),
earthColor: new mono.Color("green"),
});
surface.s(
{
"m.type": "basic",
"m.color": "white",
"m.side":mono.DoubleSide,
"m.ambient": "white",
// "m.texture.image":"./images/collage.jpg",
// "m.wireframe":true,
"m.wireframeLinewidth": 1,
"m.wireframeLinecolor": "orange",
"m.wireframeLineopacity": 1,
});
surface.setSelectable(false);
box.add(surface);

将一幅2D温度云图转换为3D效果：

结合数学知识，可以展现各种各样的效果：
番茄天空盒(内嵌温度场)

图像RGB展示

引力场

关于绘图就说到这，TWaver的3D引擎还是挺强大的，个人觉得呈现效果也比较美丽。到目前为止，我遇到的大大小小上百个case，都能用它得到解决。

有兴趣的可以戳网址http://servasoft.com/download...下载TWaver3D引擎开发包，自己上手玩一把。

[1].http://codeazur.com.br/experi...
[2].https://mattdesl.svbtle.com/d...
[3].https://www.khronos.org/webgl...
[4].http://nurbscalculator.in/
[5].http://omni360.github.io/webc...
[6].https://www.ibiblio.org/e-not...
[7].https://www.ibiblio.org/e-not...