摘要：概述汉诺塔是一个经典的递归问题，虽说看人家写好的算法程序就那么几行，但着实理解有一定的难度。查阅了一些资料，参阅别人的思路，对汉诺塔算法进行一番梳理。问题来源有一个梵塔，塔内有三个座，座上有若干个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上如图。
概述
汉诺塔是一个经典的递归问题，虽说看人家写好的算法程序就那么几行，但着实理解有一定的难度。查阅了一些资料，参阅别人的思路，对汉诺塔算法进行一番梳理。
问题来源有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有若干个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。
需要把这些个盘子从A座移到C座，中间可以借用B座，但每次只允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。
实例我们从简单的来看一下如何移动。
只有一个盘子
傻子也知道，直接移动到C座就OK了。
有两个盘子 [1 2]
把1移动到B
把2移动到C
把1移动到C
有三个盘子 [1 2 3]
把1移动到C
把2移动到B
把1移动到B
把3移动到C
把1移动到A
把2移动到C
把1移动到C
虽说好像感觉有一定规律，但好像说不出来个所以然。
规律对于上面的例子，我们可以总结出两点：
最后一步肯定是把1移动到C
如果盘子数大于1（1就直接移了），肯定要把最大的盘子上面的全部盘子放到B上，然后将最大的放到C上
由上面的两点，我们来探究一下递归关系。
假设有n个盘子，分别标记为 [1 2 3... n] 大数表示大盘子，已经在A座上放好。
初始状态
A：有n个盘子 B：空 C：空
我们现在有一个方法：hanoi(int n, String a, String b, String c) ，作用就是将n个盘子从a座借助b座移动到c座。
我们先不考虑它是怎么移过去的。
下面我们使用这个方法，结合上面我们总结的规律进行移动盘子。
第一步，将[1 2 3... n-1]个盘子从A移动到B上，再将 n 盘子移动到C上
hanoi(n-1, A, C, B) // 将A上的n-1个盘子移动到B上 hanoi(1, A, B, C) // 将A上的一个盘子移动到C
现在我们的盘子情况为
A：空 B：有n-1个盘子 C：最大的n盘子
由于最大的n盘子上可以放任何盘子，你可以完全忽略它的存在，不用管它，这时候的情形（忽略n盘子的存在）是不是跟初始状态类似呢（一个有盘子，其余的没有盘子）？是的，只不过顺序发生的变化并且盘子的数量减少了一个。
我们的总盘子数为：n-1
我们的B座就是初始状态的A座，A座就是初始状态的B座，C座还是C座。
第二步，将B座上的[1 2 3... n-1-1] 从B移动到A上，将n-1盘子从B移动到C
hanoi(n-2, B, C, A) // 将B上的n-1-1个盘子移动到A上 hanoi(1, B, A, C) // 将B上的一个盘子移动到C
现在我们的盘子情况为
A：有n-1-1个盘子 B：空 C：最大的n盘子和倒数第二个n-1盘子
C上的盘子已经摆好，可以认为是空座，是不是又回到了初始状态的情形呢？是的，盘子数减一。
第三步，将A座上的[1 2 3... n-2-1] 从A移动到B上，将n-2盘子从A移动到C
hanoi(n-3, A, C, B) // 将A上的n-2-1个盘子移动到A上 hanoi(1, A, B, C) // 将A上的一个盘子移动到C
又回到类似第一步执行后的情形了，如此反复，直到所有盘子都成功移动到C上为止。
经过上述的推敲，我们知道，每经过一步，盘子数少一个，并且A和B两座的位置互换（这里指他们轮流充当初始状态A的角色）。
代码实现(Java)public static void hanoi(int n, String a, String b, String c) {
if (n == 1) {
System.out.println("将" + a + "最上面的盘子移动到" + c);
return;
}
// 当前盘子在a上，将当前盘子数-1放到b上
hanoi(n-1, a, c, b);
// 剩下一个放到c上
hanoi(1, a, b, c);
// 当前盘子在b上，b是下一轮的a， a b 换位置，进行下一轮
hanoi(n-1, b, a, c);
}
调用：
hanoi(1, "A", "B", "C"); // 将A最上面的盘子移动到C hanoi(2, "A", "B", "C"); // 将A最上面的盘子移动到B // 将A最上面的盘子移动到C // 将B最上面的盘子移动到C hanoi(3, "A", "B", "C"); // 将A最上面的盘子移动到C // 将A最上面的盘子移动到B // 将C最上面的盘子移动到B // 将A最上面的盘子移动到C // 将B最上面的盘子移动到A // 将B最上面的盘子移动到C // 将A最上面的盘子移动到C
解释一下a b c 和A B C的关系
A B C是实际的盘子座，a b c表示的是一种状态，即初始状态a 表示有待移动的若干个盘子的座，b c始终表示空座（c上可能有盘子，但已经摆好，可以认为为空）。
每移动一轮，A座与B座交换存盘子，若A有盘子，A就是参数a，若B有盘子，B就是参数a，C位置不动。
总之a 始终代表堆着盘子的座。
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