leetcode60. Permutation Sequence

xiaokai 发布于2019-08-15 10:38 / 2936人阅读

摘要：题目要求假设按照题中给的排列组合的顺序，假设有个数字，返回第个排列组合的结果。最后在个位上，选择中的第一个。这时知道以第位为开头的结果值有此时第个结果集在该位上的选择为。依次往后类推，直至到最后一位。

题目要求

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1."123"
2."132"
3."213"
4."231"
5."312"
6."321"
Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

假设按照题中给的排列组合的顺序，假设有1~n个数字，返回第k个排列组合的结果。

思路与代码

首先来整理一下思路。如果有n个数组，则能排列组合出n！个结果。然后再按照排列组合结果的各个位上的数字选择来分析。这里举一个具体的例子。就看题中给的例子，此时n=3。假设k=5。则在百位上，选择的数字为[1，2，3]中的第三个，这是再看十位上的数字，选择了[1,2]中的第一个数。最后在个位上，选择[1]中的第一个。
可以总结出，假设输入n，k，则结果上的从左往右第1位上的数字为结果集中第(k-1)/(n-1)!个数字。这时知道以第1位为开头的结果值有(n-1)!,此时第k个结果集在该位上的选择为k%factorial[n-1]。依次往后类推，直至到最后一位。代码如下：

    public String getPermutation(int n, int k) {
        //factorial
        int[] factorial = new int[]{1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
        
        //初始化
        List numbers = new LinkedList();
        for(int i = 0 ; i

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