leetcode 29 Divide Two Integers

马龙驹发布于2019-08-15 14:49 / 2556人阅读

摘要：很容易想到，我们每次用被除数减去除数，进行减法的次数就是最终结果。这道题的采取了一种类似二分查找的思想。除了这些，这道题还要注意一些边界情况的判断，例如除数或被除数为，值溢出等。

题目详情

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
If it is overflow, return MAX_INT. 题目要求我们在不借助乘法运算、除法运算和模运算的基础上，求出输入的两个整数相除的结果。如果溢出，那么返回MAX_INT。其中第一个参数是被除数，第二个参数是除数。

想法

这道题既然不能借助乘、除、模三种运算，我们只能运用加减法求结果。

很容易想到，我们每次用被除数减去除数，进行减法的次数就是最终结果。但是这种方法在遇到被除数很大，而除数很小的情况时，运算时间太长，会导致超时。

这道题的采取了一种类似‘二分查找’的思想。对于每一次运算，我们要尽可能找出除数的倍数n，使得n倍的除数尽可能接近被除数的大小。

如何找到这个倍数n呢？我们每次将除数翻倍，倍数为1，2，4，8，16...直到除数的n倍比被除数大。

这个时候我们就用被除数减去n倍的除数，继续这样计算下去。

最后我们得到的所有倍数的和，就是最后的答案。

除了这些，这道题还要注意一些边界情况的判断，例如除数或被除数为0，值溢出等。

解法

    public int divide(int dividend, int divisor) {
        boolean isPositive = true;
        
        if((dividend < 0 && divisor >0) || (dividend > 0 && divisor < 0)){
            isPositive = false;
        }
        
        long ldividend = Math.abs((long)dividend);
        long ldivisor = Math.abs((long)divisor);
        
        if(ldivisor == 0)return Integer.MAX_VALUE;
        if(ldividend == 0)return 0;
        
        long lans = ldivide(ldividend, ldivisor);
        
        int ans;
        if (lans > Integer.MAX_VALUE){ 
            ans = (isPositive)? Integer.MAX_VALUE : Integer.MIN_VALUE;
        } else {
            ans = (isPositive) ? (int)lans : -(int)lans;
        }
        return ans;
    }
    private long ldivide(long ldividend, long ldivisor) {
        if (ldividend < ldivisor) return 0;
        
        long sum = ldivisor;
        long multiple = 1;
        while ((sum+sum) <= ldividend) {
            sum += sum;
            multiple += multiple;
        }
        return multiple + ldivide(ldividend - sum, ldivisor);
    }

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