363. Max Sum of Rectangle No Larger Than K

LeviDing 发布于2019-08-16 10:29 / 2148人阅读

摘要：题目链接参考里的解释先是如何在矩阵里找的问题，参考视频然后就是一个里面找不大于的最大值问题了要找到最大的用就是，就是来做了。行和列哪个打就用另一个扫。另外找最大不超过的还可以用，参考

363. Max Sum of Rectangle No Larger Than K

题目链接：https://leetcode.com/problems...

参考discussion里的解释：
https://discuss.leetcode.com/...

先是如何在2d矩阵里找max sum的问题，参考视频：
https://www.youtube.com/watch...

然后就是一个array里面找不大于k的最大值问题了:
https://www.quora.com/Given-a...

要找到最大的sum <= k, 用cumulative sum就是cum[j] - k <= cum[i]，upper_bound就是TreeSet来做了。
行和列哪个打就用另一个扫。

public class Solution {
    public int maxSumSubmatrix(int[][] matrix, int k) {
        if(matrix.length == 0 || matrix.length == 0) return 0;
        
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int global = Integer.MIN_VALUE;
        // m >> n
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            int[] col = new int[m];
            for(int p = j; p < n; p++) {
                // cumulative sum
                for(int i = 0; i < m; i++) col[i] += matrix[i][p];
                // maximum array sum < k
                TreeSet set = new TreeSet();
                // include 1 line
                set.add(0);
                int prefixSum = 0, local = Integer.MIN_VALUE;
                for(int sum : col) {
                    prefixSum += sum;
                    // upper_bound
                    Integer cum = set.ceiling(prefixSum - k);
                    if(cum != null) local = Math.max(local, prefixSum - cum);
                    set.add(prefixSum);
                }
                global = Math.max(global, local);
            }
        }
        
        return global;
    }
}

另外找最大不超过k的range sum还可以用merge sort，参考discussion：
https://discuss.leetcode.com/...

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