976-三角形的最大周长

CNZPH 发布于2019-08-16 14:24 / 2756人阅读

摘要：前言的三角形的最大周长给定由一些正数代表长度组成的数组，返回由其中三个长度组成的面积不为零的三角形的最大周长。

前言

Weekly Contest 119的三角形的最大周长：

给定由一些正数（代表长度）组成的数组 A，返回由其中三个长度组成的、面积不为零的三角形的最大周长。
如果不能形成任何面积不为零的三角形，返回 0。
示例1：
输入：[2,1,2]
输出：5
示例2：
输入：[1,2,1]
输出：0
示例3：
输入：[3,2,3,4]
输出：10
示例4：
输入：[3,6,2,3]
输出：8
提示：

3 <= A.length <= 10000
1 <= A[i] <= 10^6

解题思路

本题可以拆成两个问题去分析：

三条边能否构成三角形

找出构成的三角形中周长最大的三角形

问题1可以利用三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，即已知存在一个三角形，三条边分别为a、b、c，则同时满足a+b>c、a+c>b和b+c>a。
而问题只是一个简单的判断逻辑，并不复杂。这里可以结合问题1中三角形的特性来优化判断逻辑，详细内容请看实现代码

实现代码

    /**
     * 976. 三角形的最大周长
     * 判断能否组成三角形的方法是两边之后要大于第三边
     * @param A
     * @return
     */
    public int largestPerimeter(int[] A) {
        int result=0;
        //数组进行排序（从小到大）
        Arrays.sort(A);
        //倒序访问数组，取出三个数字尝试构建三角形
        for(int i=A.length-1;i>=0;i--){
            if(i-2>=0){//剩余可用的边个数要不小于3个
                int a=A[i];
                int b=A[i-1];
                int c=A[i-2];
                //判断三条边能否组成三角形，判断条件为两之和大于第三边
                if(a+b>c && a+c>b && b+c>a){
                    result=a+b+c;//直接找到能够构成最大周长三角形的3条边，中断循环
                    break;
                }
            }else{//剩余的边个数不够中断循环
                break;
            }
        }
        return result;
    }

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