5130-等价多米诺骨牌对的数量

chaos_G 发布于2019-08-16 18:40 / 752人阅读

摘要：如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转度或度得到另一张多米诺骨牌，我们就认为这两张牌是等价的。等价多米诺骨牌对的数量暴力破解法有效解答等价多米诺骨牌对的数量由于，所以最大值不会超过以形式表示骨牌对，这个是翻转度即本身翻转度后，只要累加一次即可

前言

Weekly Contest 146的等价多米诺骨牌对的数量：

给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 dominoes。
如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张多米诺骨牌，我们就认为这两张牌是等价的。
形式上，dominoes[i] = [a, b] 和 dominoes[j] = [c, d] 等价的前提是 a==c 且 b==d，或是 a==d 且 b==c。
在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下，找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量。
示例：
输入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
输出：1
提示：

1 <= dominoes.length <= 40000
1 <= dominoes[i][j] <= 9

解题思路

一开始我是试了一下暴力破解这个方法，可惜运行超时，只好另想它法了。

后续参考了Java中的HashMap的位桶的设计，思路如下：

数字result表示等价的骨牌对个数，数组arr表示多米诺骨牌出现的次数，其中数组下标i（假设骨牌dominoe=[a,b]，则i=a*10+b）表示对应的多米诺骨牌，arr[i]表示该骨牌出现的次数

遍历多米诺骨牌列表dominoes，对于每个骨牌dominoe，假设dominoe=[a,b]，然后按照以下逻辑处理

使用a*10+b计算出旋转0度时在arr的下标index1；使用b*10+a计算出旋转180度是在arr的下标index2

如果index1等于index2，即表示dominoe的a等于b，此时result增加arr[index1]，同时arr[index1]的值自增（避免多累加一次）即可

如果index1不等于index2，即表示dominoe的a不等于b，此时result增加arr[index1]，同时arr[index1]和arr[index2]都自增。

实现代码 暴力破解

暴力破解的方法会出现运行超时的情况，这个是一个错误的示例，列出来给大家参考一下。

    /**
     * 5130. 等价多米诺骨牌对的数量
     * 暴力破解法
     * @param dominoes
     * @return
     */
    public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < dominoes.length; i++) {
            int a = dominoes[i][0];
            int b = dominoes[i][1];
            for (int j = i+1; j < dominoes.length; j++) {
                int c = dominoes[j][0];
                int d = dominoes[j][1];
                if((a==c && b==d) || (a==d && b==c)){
                    ++result;
                }
            }
        }
        return result;
    }

有效解答

    /**
     * 5130. 等价多米诺骨牌对的数量
     *
     * @param dominoes
     * @return
     */
    public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
        int result = 0;
        // 由于1 <= dominoes[i][j] <= 9，所以最大值不会超过99
        int[] arr = new int[100];
        for (int i = 0; i < dominoes.length; i++) {
            // 以ij形式表示骨牌对(i,j)，这个是翻转0度（即本身）
            int index1=dominoes[i][0]*10+dominoes[i][1];
            // 翻转180度后
            int index2=dominoes[i][1]*10+dominoes[i][0];
            if(index1 == index2){ // i==j，只要累加一次即可
                result+=arr[index1];
                arr[index1]++;
            }else{
                result+=arr[index1];
                arr[index1]++;
                arr[index2]++;
            }
        }
        return result;
    }

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