292-Nim游戏

aboutU 发布于2019-08-19 10:55 / 2507人阅读

摘要：前言原题目，内容如下你和你的朋友，两个人一起玩游戏桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉块石头。编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

前言

原题目，内容如下：

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人，每一步都是最优解。编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:
输入: 4
输出: false
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
因为无论你拿走 1 块、2 块还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

解题思路

初看题目的时候可能会感觉无从下手，但是可以先把石头的总数为1到20的输赢情况（赢为true，输为false）列出来，然后从中找到规律：

石头数	输赢情况	石头数	输赢情况
1	true	11	true
2	true	12	false
3	true	13	true
4	false	14	true
5	true	15	true
6	true	16	false
7	true	17	true
8	false	18	true
9	true	19	true
10	true	20	false

通过观察输赢情况表格，可以看出逢4必输，为了更加清晰，对表格进行了整理和补充：

石头数	输赢情况	石头数	输赢情况	石头数	输赢情况
1	true	9	true	17	true
2	true	10	true	18	true
3	true	11	true	19	true
4	false	12	false	20	false
5	true	13	true	21	true
6	true	14	true	22	true
7	true	15	true	23	true
8	false	16	false	24	false

从整理的表格可以更加明显看出逢4必输的规律，即当石头数为4的倍数时必输。

实现代码

public class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {
        return n%4!=0;
    }
}

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