为什么 Math.min() 比 Math.max() 大？（续）

xiguadada 发布于2019-08-20 11:05 / 2831人阅读

摘要：本来以为是无参调用时返回了运算的幺元，后来细琢磨，好像没有什么关系，对于运算集合上的二元运算，如果满足，则是运算的幺元。乘法运算的幺元是，因为。但是我们定义函数或者函数，如果不传递参数时，返回幺元的话也是不合理的。

昨天心血来潮写了一篇文章：为什么Math.min() 比 Math.max() 大？

为什么很多人会有这种疑惑，是因为犯了想当然的错误——望文生义。Math.min() 作为一个函数，返回的并不是最小值；同理 Math.max() 返回的也不是最大值。他们返回的是参数的最大值和最小值，而我们却没有传递任何参数。

javascript 中数值的最大值和最小值常量分别是 Number.MAX_VALUE 和 Number.MIN_VALUE，在我电脑 V8 的运行结果是 1.7976931348623157e+308 和 5e-324。

这里也有一个坑，那就是 MIN_VALUE 并不是最小的数，而是绝对值最小的数，它是一个正数。而 Math.min() 的返回值比 Number.MAX_VALUE 还要大。

Math.min() 返回了 Infinity，这个值对应了 Number.POSITIVE_INFINITY 常量。Math.max() 返回了 -Infinity，这个值对应了 Number.NEGATIVE_INFINITY 常量。

就像数学里面那样，正无穷和负无穷并不是确切的数，只是集合里面的概念。我们可以使用 0 减去正无穷来得到负无穷：0 - Infinity = -Infinity，或者通过 0 减去负无穷来得到正无穷：0 - (-Infinity) = Infinity。但是我们把正无穷和负无穷相加却得不到 0，事实上我们得到的是 NaN。

当我们真正明白了 Math.min 和 Math.max 只是返回了所有参数的最大值，就很容易理解这个看似匪夷所思的结果了。

本来想查看 V8 的源码，但是搜索了一圈，也只找到了几个测试用例(文件: test/mjsunit/math-min-max.js)：

assertEquals(Infinity, Math.min()); 
assertEquals(1, Math.min(1)); 
assertEquals(1, Math.min(1, 2)); 
assertEquals(1, Math.min(2, 1)); 
assertEquals(1, Math.min(1, 2, 3)); 
assertEquals(1, Math.min(3, 2, 1)); 
assertEquals(1, Math.min(2, 3, 1));

从此测试用例中可以看出，Math.min() 确实返回了 Infinity。继续阅读此测试用例还会发现更有意思的事：

assertEquals(-Infinity, Infinity / Math.min(-0, +0)); 
assertEquals(-Infinity, Infinity / Math.min(+0, -0)); 
assertEquals(-Infinity, Infinity / Math.min(+0, -0, 1));

对比下面的结果：

assertEquals(Infinity, Infinity / Math.max(-0, +0)); 
assertEquals(Infinity, Infinity / Math.max(+0, -0)); 
assertEquals(Infinity, Infinity / Math.max(+0, -0, -1));

也就是说在 Math.min 和 Math.max 进行数值比较（javascript不分整型和浮点型）时，负零是小于正零的。

-0、+0、-Infinity、+Infinity、NaN 这几个概念就可以讲上一天一夜了，篇幅有限就不展开讲了，以后有时间再填坑。

言归正传，现在我们换个思路，试着从算法的角度去考虑最大值和最小值的问题。

我们如何求 N 个参数的最大值呢？为了描述简单我们使用数组（感谢 @f2er前端百科）

var max = ___;
arr.forEach(function(n) { 
    if(n > max) { 
        max = n; 
    }
});

如果是填空题，你会在空格处填什么呢？如此想来，这个返回值就很合理了。

~~本来以为是无参调用时返回了运算的幺元，后来细琢磨，好像没有什么关系，2333~~

对于运算集合 S 上的二元运算，如果满足 ax = xa = x，则 a 是运算的幺元。加法运算的幺元是 0，因为 0+x = x+0 = x。乘法运算的幺元是 1，因为 1x = x1 = x。但是我们定义函数 add() 或者 mult() 函数，如果不传递参数时，返回幺元的话也是不合理的。

完。

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