给定线段line1(x1,y1)(x2,y2)和线段line2(x3,y3)(x4,y4),求两线段

AaronYuan 发布于2019-08-23 15:42 / 2738人阅读

摘要：我的思路两线段交点就是两条线段相等的时候，也就是这个点既满足又满足。因为给了两个点，所以我们想到用斜截式来求出直线的方程式。因为斜截式不满足即垂直于轴时。

我的思路

两线段交点就是两条线段相等的时候，也就是这个点既满足line1又满足line2。所以我们要先求出这两条线段所在直线的方程式。因为给了两个点，所以我们想到用斜截式(y=kx+b)来求出直线的方程式。然后求出交点。再判断这个点是否在两条线段上(即判断求出的x坐标是否在x1和x2，x3和x4之间)。因为斜截式不满足k=0(即垂直于x轴时)。所以要在k=0时加一个判断。

大致流程

设交点坐标为(a,b)
求出两线段所在直线的方程式(需求k1、b1、k2、b2) --> 将(a,b)代入方程利用与k1、b1、k2、b2的关系求出(a,b) --> 判断特殊情况k=0 --> 判断(a,b)是否在两条线段上 --> 返回结果

let line1 = [{x1:0,y1:1},{x2:0,y2:-1}];
let line2 = [{x3:0,y3:-1},{x4:2,y4:1}];
function point(line1,line2){
    // 解构赋值取得 x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4
    let [{x1,y1},{x2,y2}] = line1;
    let [{x3,y3},{x4,y4}] = line2;
    // 利用公式推导出 k、b和x、y的关系。
    let k1 = (y1-y2)/(x1-x2);
    let b1 = y1 - (k1*x1);
    let k2 = (y3-y4)/(x3-x4);
    let b2 = y3 - (k2*x3);
    // a、b 为交点坐标
    let a;
    let b;
    // 判断 k=0 时
    if(x1==x2){
        k1,b1 = 0;
        a = x1;
        b = k2*a + b2;
    }
    if(x3==x4){
        k2,b2 = 0;
        a = x3;
        b = k1*a + b1;
    }
    // 判断 交点 是否在两条线段上
    if(((a>x1&&ax2)||a==x1||a==x2)&&((a>x3&&ax4)||a==x3||a==x4)&&x1!=x2&&x3!=x4){
        a = (b2-b1)/(k1-k2);
        b = k1*a + b1;
    }
    // 返回结果
    let str;
    if(a!==undefined&&b!==undefined){
        str = `交点为(${a},${b})`
    }else if((k1==k2)&&(b1==b2)&&(((x1==x3)&&(x2==x4))||((x1==x4)&&(x2==x3)))){
        str = "两线段重合"
    }else if(k1==k2){
        str = "两线段平行"
    }else{
        str = "两线段不相交"
    }
    return str;
}
console.log(point(line1,line2))

可能有些繁琐，希望有简单方法的可爱可以提出来。

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