摘要：找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。思路给定一个由和组成的二维数组，其中代表岛屿土地，要求找出二维数组中最大的岛屿面积，没有则返回。样例如样例所示，二维数组的最大岛屿面积为，下面来讲解深度优先搜索的做法。
给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。
一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid的四个边缘都被 0（代表水）包围着。
找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 。)
示例 1:
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0], [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0], [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0], [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。
示例 2:
[[0,0,0,0,0,0,0,0]]对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。
注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。
(DFS) O ( n ∗ m ) O(n*m) O(n∗m)
给定一个由0和1组成的二维数组grid，其中1代表岛屿土地，要求找出二维数组中最大的岛屿面积，没有则返回0。
样例：
如样例所示，二维数组grid的最大岛屿面积为4，下面来讲解深度优先搜索的做法。
我们定义这样一种搜索顺序，即先搜索岛屿上的某块土地，然后以4个方向向四周探索与之相连的每一块土地，搜索过程中维护一个area变量，用来记录搜索过的土地总数。为了避免重复搜索，在这个过程中需要将已经搜索过的土地置为0，最后我们返回最大的area即可。
搜索函数设计：
int dfs(int x, int y)x，y是当前搜索到的二维数组grid的横纵坐标。
实现细节：
grid以及二维数组的行数n和列数m都定义为全局变量可以减少搜索函数dfs的参数数量。具体过程如下：
res = 0，遍历grid数组。grid数组元素grid[i][j] == 1，也就是说为土地的话，就以当前土地(i,j)为起点继续向四周搜索联通的土地。area中。res = max(res,area),不断更新答案。时间复杂度分析： O ( n ∗ m ) O(n*m) O(n∗m)， n n n是二维数组的行数， m m m是二维数组的列数，每个位置只被搜索一次。
class Solution {public: int n, m; vector<vector<int>>g; int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1}; //偏移数组 int dfs(int x, int y) //搜索函数 { int area = 1; g[x][y] = 0; //已经搜索过，标记为0 for(int i = 0; i < 4; i++) { int a = x + dx[i], b = y + dy[i]; //当前土地未出界也未被搜索过，继续下一层搜索 if(a >=0 && a < n && b >=0 && b < m && g[a][b]) area += dfs(a, b); } return area; //返回连通土地总数 } int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) { g = grid; int res = 0; n = grid.size(), m = grid[0].size(); for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < m; j++) if(g[i][j]) res = max(res,dfs(i,j)); return res; }};class Solution { private int n, m; private int[][] g; private int[] dx = {-1, 0, 1, 0}, dy = {0, 1, 0, -1};//偏移数组 public int dfs(int x, int y) //搜索函数 { int area = 1; g[x][y] = 0; //已经搜索过，标记为0 for(int i = 0; i < 4; i++) { int a = x + dx[i], b = y + dy[i]; //当前土地未出界也未被搜索过，继续下一层搜索 if(a >=0 && a < n && b >= 0 && b < m && g[a][b] != 0) area += dfs(a, b); } return area; //返回连通土地总数 } public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) { g = grid; int res = 0; n = grid.length; m = grid[0].length; for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < m; j++) if(g[i][j] != 0) res = Math.max(res,dfs(i,j)); return res; }}原题链接： 695. 岛屿的最大面积
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