摘要:创建函数前序遍历二叉树。代码如下二叉树节点结构体创建节点,以及按照数组的每个值创建二叉树当字符为时表示该节点为空创建节点将字符串字符放入节点递归创建左右节点前序遍历输出节点输出节点
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本章只是二叉树的部分简单练习,对于这部分题目大多比较简单,但重要的不是能过OJ,而是深入理解每一道题的解题原理。
多思考,勤动手,才是正解。对于编程,我们要做到画图半小时,写代码五分钟;而不是写代码五分钟,调试三十分钟。
理解递归思想,分治思想,温故而知新~
根据题目描述,判断二叉树的每个节点的值是否相同。
方法:
代码如下:
bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){ 1.空树也是单值,返回真 if(root == NULL) { return true; } 2.判断根节点与左子节点,前提是左子树不为空,为空不需比较 if(root->left&&root->val != root->left->val) { return false; } 3.判断根节点与右子节点 if(root->right&&root->val != root->right->val) { return false; } //递归继续判断左右子树 return isUnivalTree(root->left)&&isUnivalTree(root->right);}
这道题比较简单,先比较根节点的值,然后递归比较左右子树的节点是否相同即可。
直接上代码吧:
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){ //1.两树都为空返回真 if(p == NULL && q == NULL) { return true; } //2.两树不相同有两种情况 //(1)两树节点的值不相等 //(2)两树一个节点为空,一个不为空 if((p == NULL || q == NULL) || (p->val != q->val )) { return false; } //若当前节点相等,则递归比较两树左右子树 return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);}
这道题相当于是上一题的变形版,对称即头节点的左右子树完全相同。
方法:
代码如下:
//子函数,比较两树是否相同bool _isSymmetric(struct TreeNode*left, struct TreeNode*right){ if(left == NULL && right == NULL) { return true; } if((left == NULL || right == NULL) || (left->val != right->val)) { return false; } return _isSymmetric(left->left,right->right)&&_isSymmetric(left->right,right->left);}bool isSymmetric(struct TreeNode* root){ //1.空树也是对称二叉树,返回真 if(root == NULL) { return 0; } //2.因为我们需要比较两树是否相同,需传两个参数,这里需要创建子函数 return _isSymmetric(root->left,root->right); }
这里二叉树的前中后序遍历类似,所以只做前序遍历。
与二叉树链式结构中实现的前序遍历不同的是,这里需要将每个节点的值存入数组中。
方法:
代码如下:
//因为不知道需malloc数组的大小,先创建求二叉树节点个数的函数(前面介绍过,这里就不再讲)int TreeSize(struct TreeNode* root){ if(root==NULL) { return 0; } return TreeSize(root->left)+TreeSize(root->right)+1;}//前序遍历子函数void PrevOrder(struct TreeNode* root,int*arr,int*pi){ if(root==NULL) { return; } arr[(*pi)++] = root->val;//将节点数据放入数组 //因为将数据放入数组后,下标位置会向后移动, //需改变i的值,所以要传i的地址 PrevOrder(root->left,arr,pi); PrevOrder(root->right,arr,pi);}//前序遍历int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){ //1.求节点个数 int size = TreeSize(root); //创建数组 int*arr = (int*)malloc(sizeof(int)*size); //输出型参数 *returnSize = size; int i =0; //同样,因为参数限制,递归时不能使用本函数,所以需要创建子函数实现 PrevOrder(root,arr,&i); return arr;}
这道题也相当于是判断两颗树是否相同的变形题。
方法:
代码如下:
//子函数:判断两棵树是否相同bool _isSubtree(struct TreeNode*a, struct TreeNode*b){ if(a==NULL&&b==NULL) { return true; } if((a==NULL||b==NULL)||a->val!=b->val) { return false; } return _isSubtree(a->left,b->left)&&_isSubtree(a->right,b->right);}bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){ //1.root为空则肯定不是子树,返回false if(root == NULL) { return false; } //2.判断两颗树是否相同 if(_isSubtree(root,subRoot)) { return true; } //3.判断左右子树与另一颗是否相同,只需要一颗相同即可 return isSubtree(root->left,subRoot)||isSubtree(root->right,subRoot); }
这道题是二叉树链式结构中求二叉树深度的变形。
方法:
利用分治思想:
先求根节点的左右子树的深度之差的绝对值是否大于1。
再求左右子节点的子树深度之差。
//求二叉树深度int TreeDepth(struct TreeNode* root){ if(root == NULL) { return 0; } int leftdepth = TreeDepth(root->left); int rightdepth = TreeDepth(root->right); return leftdepth>rightdepth?leftdepth+1:rightdepth+1;}bool isBalanced(struct TreeNode* root){ if(root==NULL) { return true; } //左子树深度 int l = TreeDepth(root->left); //右子树深度 int r = TreeDepth(root->right); //判断是否是平衡二叉树 int x = l-r; if(x < 0) { x = r-l; } if(x>1) { return false; } //继续判断左右子树的子树 return isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right);}
这道题设计的是IO型,所以需要我们自己写结构体和main函数,需自己调用函数实现。
方法:
代码如下:
#include#include//二叉树节点结构体struct BTNode{ char val; struct BTNode*left; struct BTNode*right};//创建节点,以及按照数组的每个值创建二叉树struct BTNode* CreatNode(char* str,int*pi){ //当字符为"#"时表示该节点为空 if(str[*pi]=="#") { (*pi)++; return NULL; } //创建节点 struct BTNode*root = (struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode)); //将字符串字符放入节点 root->val = str[(*pi)++]; //递归创建左右节点 root->left = CreatNode(str,pi); root->right = CreatNode(str,pi); return root;}//前序遍历输出节点void Inorder(struct BTNode*root){ if(root==NULL) { return; } Inorder(root->left); //输出节点 printf("%c ",root->val); Inorder(root->right);}int main(){ char str[100] = {0}; int i = 0; while(scanf("%s",str)!=EOF) { struct BTNode*root = CreatNode(str,&i); Inorder(root); } return 0;}
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