实战PHP数据结构基础之队列

cnio 发布于2019-07-01 10:09 / 2102人阅读

摘要：环形队列为充分利用向量空间，克服假溢出现象的方法是将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。双端队列截止目前我们所实现的队列都是在队尾入队，队首出队的结构。

什么是队列

队列是另外一种遵循先进先出原则的线性数据结构。队列有两端可供操作，一端出队，一端入队。这个特点和栈不同，栈只有一端可以用来操作。入队总是在后端，出队在前端。

常见操作

enqueue -> 入队

dequeue -> 出队

peek -> 返回队列前端元素

isEmpty -> 是否为空

PHP实现

首先我们定义一个QueueInterface。

interface QueueInterface
{
    public function enqueue(string $item);
    public function dequeue();
    public function isEmpty();
    public function peek();
}

来看基于数组的队列实现

class ArrQueue implements QueueInterface
{
    private $queue;
    private $limit;

    public function __construct(int $limit = 0)
    {
       $this->limit = $limit;
       $this->queue = [];
    }

    public function isEmpty()
    {
        return empty($this->queue);
    }

    public function dequeue()
    {
        if ($this->isEmpty()) {
            throw new UnderflowException("queue is empty");
        } else {
            array_shift($this->queue);
        }
    }

    public function enqueue(string $item)
    {
        if (count($this->queue) >= $this->limit) {
            throw new OverflowException("queue is full");
        } else {
            array_unshift($this->queue, $item);
        }
    }

    public function peek()
    {
        return current($this->queue);
    }
}

得益于PHP强大的array结构，我们轻而易举的写出来了队列的基本操作方法。果然世界上最好的语言名不虚传。

可能机智的同学已经猜到了，我之前已经定义了一个队列接口，那队列的实现肯定不止只有上面一种哈。来看基于链表的实现。

class LinkedListQueue implements QueueInterface
{
    private $limit;
    private $queue;

    public function __construct(int $limit = 0)
    {
        $this->limit = $limit;
        $this->queue = new LinkedList();
    }

    public function isEmpty()
    {
        return $this->queue->getSize() == 0;
    }

    public function peek()
    {
        return $this->queue->getNthNode(0)->data;
    }

    public function enqueue(string $item)
    {
        if ($this->queue->getSize() < $this->limit) {
            $this->queue->insert($item);
        } else {
            throw new OverflowException("queue is full");
        }
    }

    public function dequeue()
    {
        if ($this->isEmpty()) {
            throw new UnderflowException("queue is empty");
        } else {
            $lastItem = $this->peek();
            $this->queue->deleteFirst();

            return $lastItem;
        }
    }
}

里面涉及到了之前的链表实现，不了解细节的同学可以去这里看看。

Spl中的队列

强大的PHP已经内置了队列实现，可以使用的方法和上面我们自己实现的类似。

class SqlQueue
{
    private $splQueue;

    public function __construct()
    {
        $this->splQueue = new SplQueue();
    }

    public function enqueue(string $data = null)
    {
        $this->splQueue->enqueue($data);
    }

    public function dequeue()
    {
        return $this->splQueue->dequeue();
    }
}

优先队列

优先队列是一种特殊的队列，入队或者出队的顺序都是基于每个节点的权重。

顺序序列

优先队列可以分为有序优先队列和无序优先队列。有序优先队列又有两种情况，倒序或者顺序。在顺序序列中，我们可以迅速的找出最大或者最小优先级别的节点，复杂度是O(1)。但是插入的话会花费掉更多的时间，因为我们要检查每一个节点的优先级别然后插入到合适的位置。

无序序列

在无序序列中，在插入新节点的时候我们不需要根据他们的优先级确定位置。入队的时候像普通队列一样，插入到队列的末尾。但是当我们想移除优先级最高的元素的时候，我们要扫描每一个节点来确定移除优先级最高的那一个。接下来我们还是基于链表实现一个顺序的优先队列。

class LinkedListPriorityQueue
{
    private $limit;
    private $queue;


    public function __construct(int $limit = 0)
    {
        $this->limit = $limit;
        $this->queue = new LinkedList();
    }

    public function enqueue(string $data = null, int $priority)
    {
        if ($this->queue->getSize() > $this->limit) {
            throw new OverflowException("Queue is full");
        } else {
            $this->queue->insert($data, $priority);
        }
    }

    public function dequeue(): string
    {
        if ($this->isEmpty()) {
            throw new UnderflowException("Queue is empty");
        } else {
            $item = $this->peek();
            $this->queue->deleteFirst();

            return $item->data;
        }
    }

    public function peek()
    {
        return $this->queue->getNthNode(0);
    }

    public function isEmpty()
    {
        return $this->queue->getSize() === 0;
    }
}

环形队列

为充分利用向量空间，克服"假溢出"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列。环形队列也是一种数组，只是它在逻辑上把数组的头和尾相连，形成循环队列，当数组尾满的时候，要判断数组头是否为空，不为空继续存放数据。

class CircularQueue implements QueueInterface
{
    private $queue;
    private $limit;
    private $front = 0;
    private $rear = 0;

    public function __construct(int $limit = 0)
    {
        $this->limit = $limit;
        $this->queue = [];
    }

    public function isEmpty()
    {
        return $this->front === $this->rear;
    }

    public function isFull()
    {
        $diff = $this->rear - $this->front;

        if ($diff == -1 || $diff == ($this->limit - 1)) {
            return true;
        }

        return false;
    }

    public function peek()
    {
        return $this->queue[$this->front];
    }

    public function dequeue()
    {
        if ($this->isEmpty()) {
            throw new UnderflowException("Queue is empty");
        }

        $item = $this->queue[$this->front];
        $this->queue[$this->front] = null;
        $this->front = ($this->front + 1) % $this->limit;

        return $item;
    }

    public function enqueue(string $item)
    {
        if ($this->isFull()) {
            throw new OverflowException("Queue is full");
        }

        $this->queue[$this->rear] = $item;
        $this->rear = ($this->rear + 1) % $this->limit;

    }
}

双端队列

截止目前我们所实现的队列都是在队尾(rear)入队，队首(front) 出队的结构。在特殊的情况下，我们希望不论是队首还是队尾都可以入队或者出队，这种结构就叫做双端队列。基于我们之前实现的链表结构，我们可以轻而易举的实现这样的结构。

class LinkedListDeQueue
{
    private $limit = 0;
    private $queue;

    public function __construct(int $limit = 0)
    {
        $this->limit = $limit;
        $this->queue = new DataStructureLinkedListLinkedList();
    }

    public function dequeueFromFront(): string 
    {
        if ($this->isEmpty()) {
            throw new UnderflowException("Queue is empty");
        }

        $item = $this->queue->getNthNode(0);
        $this->queue->deleteFirst();

        return $item->data;
    }

    public function dequeueFromBack(): string 
    {
        if ($this->isEmpty()) {
            throw new UnderflowException("Queue is empty");
        }

        $item = $this->queue->getNthNode($this->queue->getSize() - 1);
        $this->queue->deleteLast();

        return $item->data;
    }

    public function isFull()
    {
        return $this->queue->getSize() >= $this->limit;
    }

    public function enqueueAtBack(string $data = null)
    {
        if ($this->isFull()) {
            throw new OverflowException("queue is full");
        }

        $this->queue->insert($data);
    }

    public function enqueueAtFront(string $data = null)
    {
        if ($this->isFull()) {
            throw new OverflowException("queue is full");
        }

        $this->queue->insertAtFirst($data);
    }

    public function isEmpty()
    {
        return $this->queue->getSize() === 0;
    }

    public function peekFront()
    {
        return $this->queue->getNthNode(0)->data;
    }

    public function peekBack()
    {
        return $this->queue->getNthNode($this->queue->getSize() - 1)->data;
    }
}

里面涉及到了之前的链表实现，不了解细节的同学可以去这里看看。

总结

栈和队列是我们最常用的数据结构，我们会在其他的复杂数据结构中看到这两种抽象数据类型的应用。在下一章，我们继续学习PHP数据结构之递归，这是一种将复杂问题简单化的常用思路。

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