[Leetcode] Pow(x, n) 实现乘方函数

mating 发布于2019-08-14 12:32 / 379人阅读

摘要：递归法复杂度时间空间思路通过一点点数学推导我们可以知道，如果是偶数如果是奇数根据这几条原则递归，我们就不用将相乘次，而只要次就行了注意在递归函数中处理的奇偶问题，在主函数中处理的正负问题代码为负返回倒数为正直接返回结果递归终止条件根据奇数

Pow(x, n)

Implement pow(x, n)

递归法 复杂度

时间 O(logN) 空间 O(logN)

思路

通过一点点数学推导我们可以知道，如果n是偶数
$$ x^nx^n = x^{2n}$$
如果n是奇数
$$ x^nx^nx = x^{2n+1}$$
根据这几条原则递归，我们就不用将x相乘n次，而只要logN次就行了

注意

在递归函数中处理n的奇偶问题，在主函数中处理n的正负问题

代码

public class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if(n < 0){
        // n为负返回倒数
            return 1/pow(x, -n);
        } else {
        // n为正直接返回结果
            return pow(x, n);
        }
    }
    
    private double pow(double x, int n){
        // 递归终止条件
        if(n == 0){
            return 1.0;
        } 
        if(n == 1){
            return x;
        }
        double val = pow(x, n/2);
        // 根据奇数还是偶数返回不同的值
        if(n % 2 == 0){
            return val * val;
        } else {
            return val * val * x;
        }
    }
}

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