Trapping water

hlcc 发布于2019-08-14 17:11 / 1347人阅读

摘要：思路对于每一个来说，能装水的容量取决于左右两侧的最大值。一个的最终高度容器高度由左右边界中较小的一个决定。最终求和得到总蓄水量。对撞指针问题，根据左右两边中较矮的柱子确定当前的柱子的最终高度。两边最大灌水量分别等于分别当前最大高度。

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

思路
对于每一个bar来说，能装水的容量取决于左右两侧bar的最大值。一个bar的最终高度 = MIN （Max_left_height, Max_right_height）. 容器高度由左右边界中较小的一个决定。
brute force 思路：扫描两次，一次从左向右，记录对于每一个bar来说其左侧的bar的最大高度left[i]，一次从右向左，记录每一个bar右侧bar的最大高度right[i]。第三次扫描，则对于每一个bar，计算（1）左侧最大height和当前bar的height的差值（left[i] - heights[i]）（2）右侧最大height和当前bar的height的差值（right[i] - heights[i]），取（1），（2）中结果小的那个作为当前bar的蓄水量。最终求和得到总蓄水量。

Two Pointers
对撞指针问题，根据左右两边中较矮的柱子确定当前的柱子的最终高度。两边最大灌水量分别等于分别 += 当前最大高度 - heights[i]。

public class Solution {
    /**
     * @param heights: an array of integers
     * @return: a integer
     */
    public int trapRainWater(int[] heights) {
        // write your code here
        if (heights == null || heights.length == 0){
            return 0;
        }
        int left = 0, right = heights.length-1;
        if (left >= right){
            return 0;
        }
        //对撞型指针问题， 左右两边更低的那根柱子决定了能灌水多少--> 比较左右两根柱子， 根据两者高低靠近， 过程中更新左边和右边的最大值（最大高度）
        //两边最大灌水量分别 += 当前最大高度 - heights[i] 
        //两指针未相遇时， leftH(左边最大高度) - heights[left]; right
        int leftHeight = heights[0];
        int rightHeight = heights[heights.length -1];
        int res = 0;
        
        while (left < right){
            if (heights[left] < heights[right]){
                left++;
                if (heights[left] < leftHeight){
                    res += leftHeight - heights[left];
                }
                else{
                    leftHeight = heights[left];
                }
            }else{
                right--;
                if (heights[right] < rightHeight){
                    res += rightHeight - heights[right];
                }else{
                    rightHeight = heights[right];
                }
            }
        }
        
        return res;
    }
}

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