我的算法笔记—快速排序

superw 发布于2019-08-15 15:32 / 1496人阅读

摘要：算法介绍由在年提出，因为此算法而获得图灵奖。它是一种递归算法，核心思想是先找出一个数的应该在的位置，将数列分为左右两部分，左右两部分分别进行排序。

算法介绍

由C.A.R.Hoare在1962年提出，因为此算法而获得图灵奖。它是一种递归算法，核心思想是：先找出一个数的应该在的位置，将数列分为左右两部分，左右两部分分别进行排序。

图片示例

我们先找到 K 的位置，i 指针先向后移动，所指元素如果比K大，就停止，此时再由 j 由队尾向前遍历，如果 j 指向元素比K小，j 停止移动，此时将 i 和 j 指向元素对调。
比如：

此时 i 指向元素R比 K 大，j 指向元素C比K小，对调R，C。

此时 i j 根据上述规则继续移动，一直到指针 j 超过了i ，K 和 j 对调

此时K已经在位置上了，将数列分为左右两边，左右再进行递归排序

实现代码

//主方法
private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) {
        if (lo >= hi) {
            return;
        }
        int j = partition(a, lo, hi);
        sort(a, 0, j - 1);
        sort(a, j + 1, hi);
    }

private static int partition(Comparable[] a, int lo, int hi) {
        int i = lo ;
        int j = hi+1;
//a[lo]即为第一个元素，先将它的位置找到
        while (true){
// 找到 i ，i 小于 a[lo]的话，继续移动
            while (less(a[++i],a[lo])){
                if(i == hi){
                    break;
                }
            }
// j 也类似
            while (less(a[lo],a[--j])){
                if(j==lo){
                    break;
                }
            }
// 两指针擦肩而过的话，就跳出循环
            if(i>=j){
                break;
            }
// 交换 i和j
            change(a,i,j);
        }
// 交换 lo和j
        change(a,lo,j);
        return j;
    }

复杂度推导

假设 Cn 为快速排序N个数需要比较的次数。
找到第一个数所在位置，我们需要比较 N+1次。指针 i 和 j 每移动一次就需要比较一次，一共是 N-1次，加上相遇比较一次，擦肩而过还需要比较一次，所以是N+1次。
这个数会把数组分割成各种情况，会分割成(1,n-1),(2,n-2),(3,n-3).......(n-1,1)各种情况，所以Cn的表达式如下：

平均复杂度为1.39NlgN

缺点与不足

 1. 为了保证性能，快速排序前一定要打乱数组顺序，正序下，快排复杂度需要1/2 
    乘以n的二次方
    

 2. 如果数组存在大量相同的数，性能也是平方级的

第一次写博客，这是我的理解，如果有误请指出，我会立即纠正，谢谢

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