leetcode233. Number of Digit One

UnixAgain 发布于2019-08-16 11:02 / 681人阅读

摘要：题目要求计算所有小于等于的正整数中数字的个数。比如比小的正整数中包含的有，一共有个。因此，我们需要用更好的方法，减少这种方法的浪费。其实等价于中的的个数。

题目要求

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:
Given n = 13,
Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

计算所有小于等于n的正整数中数字1的个数。
比如比13小的正整数中包含1的有1,10,11,12,13，一共有6个1。

思路一：找规律

如果使用暴力循环的话，那么我们只需要遍历所有小于n的正整数，计算该正整数中包含几个1并将返回这些结果的和。但是，这种方法浪费了很多不必要的计算。比如在小于n的正整数中，有很多甚至都一个1都没有。因此，我们需要用更好的方法，减少这种方法的浪费。

我们随意找一个数来入手，假设现在n为52，那么52下含有的1实际上等于50~52 + 1~49中有的1，也就等价于0~2 + 1~49中含有的1。
在这里我们很清楚的知道，当n<10时，只有1个1。因此0~2只有1个1。

我们再来拆解1~49。
1~49其实等价于40~49 + 30~39 + 20~29 + 10~19 + 1~9中的1的个数。我们再分析一下就会发现，40~49, 30~39 , 20~29, 0~9中的1的个数是相同的！而特殊的情况是10~19，它的1的数量其实等于10 + 0~9。

总结一下我们知道countDigitOne(52) = countDigitOne(2) + countDigitOne(9) * 5 + 10。

这里其实还有一个特殊情况，就是当最高位恰好为1的时候，举个例子135。那么100~135等价于36+0~35个1，那么countDigitOne(135) = 36 + countDigitOne(35) + countDigitOne(99)。

整理为代码如下：

    public int countDigitOne(int n) {
        if(n <= 0) return 0;
        if(n < 10) return 1;
        int count = 1;
        while(n / count > 9){
            count *= 10;
        }
        if(n / count == 1){
            return n % count + 1 + countDigitOne(n%count) + countDigitOne(count-1);
        }else{
            return countDigitOne(n % count) + count + (n/count) * countDigitOne(count-1);
        }
    }

想要了解更多开发技术，面试教程以及互联网公司内推，欢迎关注我的微信公众号！将会不定期的发放福利哦~

GPU云服务器云服务器 233服 Digit Leetcod LeetCode

文章版权归作者所有，未经允许请勿转载,若此文章存在违规行为，您可以联系管理员删除。

转载请注明本文地址：https://www.ucloud.cn/yun/70939.html

LeetCode[233] Number of Digit One

摘要：递归复杂度思路每次将一个数拆分成两部分考虑，并考虑当前最高是不是比如，将数拆分成，和，这两部分分别计算。每次抹去高位，观察重复情况。代码代表位数，代表最高的值除了高位的剩余部分 LeetCode[23] Number of Digit One Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in alln...

v1 2019-08-14 14:58 评论0 收藏0
LeetCode 233 : Number of Digit One (java)

摘要：题目给一个数求从到所有数中数字在各个位上出现的总次数。解法可以做循环从到挨个找。更好的是用归纳法总结出出现的次数的规律。题目：Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n. For example:...

i_garfileo 2019-08-14 15:54 评论0 收藏0
[LeetCode] Number of Digit One

摘要：只有大于左边界才部分包含，且只有大于右边界的数才完整包含，这些中多余的。对于而言，部分包含用余数做，完整包含用进位后的商做。逐位向上累加，可得结果。千位万位，大致如此。例如个位十位百位千位 Problem Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integer...

supernavy 2019-08-14 14:02 评论0 收藏0
leetcode486. Predict the Winner

摘要：但是，往往会有可以优化的空间。假设我们用来记录子数组之间，第一个取数字的玩家和第二个取数字的玩家之间最大的差距。再考虑初始情况，即当数组长度为时，可以得知此时玩家一和玩家二之间的差距即为该数组元素的值。题目要求 Given an array of scores that are non-negative integers. Player 1 picks one of the numb...

王军 2019-08-19 10:25 评论0 收藏0
[Leetcode] Plus One 加一

摘要：不过这里有个小技巧，因为我们只要加，所以不用完全模拟加法的所有规则一个数如果不是，那加以后不会对其他位产生影响。 Plus One Given a non-negative number represented as an array of digits, plus one to the number. The digits are stored such that the most...

shmily 2019-08-14 12:36 评论0 收藏0