力扣(LeetCode)647

lemanli 发布于2019-08-19 11:34 / 1779人阅读

摘要：示例输入输出解释三个回文子串示例输入输出说明个回文子串注意输入的字符串长度不会超过。解答这一题可以用穷举法，检查是否为回文字串但是应该会超时。设置表示是否是回文字串，若是为，否则为。

题目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
题目描述：
给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。

示例 1:

输入: "abc"
输出: 3
解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".
示例 2:

输入: "aaa"
输出: 6
说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".
注意:

输入的字符串长度不会超过1000。

解答：
这一题可以用穷举法，检查s[i...j]是否为回文字串但是应该会超时。
不过我们可以这么想，如果现在知道了s[i...j]是回文字串，那么如果
s[i-1] == s[j+1]，那么s[i-1...j+1]也一定是回文字串。这样就联想到了
动态规划。
设置dp[i] [j]表示s[i...j]是否是回文字串，若是为true，否则为false。
那么对任意的dp[i] [j] = dp[i+1] [j-1]&&s[i]==s[j]。一旦为true就把
结果+1。
不过需要注意的是要使用上述的递推公式，需要先求出所有长度为1和为2的回文字串，这个比较
简单，就不赘述了。
java ac代码：

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        //dp[i][j]表示s[i...j]是否为回文字串。
        boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < dp.length;i++)
        {
            dp[i][i] = true;
            ans++;
        }
        for(int i = 1;i < dp.length;i++)
        if(s.charAt(i-1) == s.charAt(i))
        {
            dp[i-1][i] = true;
            ans++;
        }
        for(int k = 2;k < s.length();k++)
            for(int i = k;i < s.length();i++)
                if(s.charAt(i-k) == s.charAt(i)&&dp[i-k+1][i-1])
                {
                    dp[i-k][i] = true;
                    ans++;
                }
        return ans;
    }
}

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