React Motion 缓动函数剖析

摘要：大家可以尝试使用的，配置一个合适的劲度系数和空气阻力。所做的事，只不过自己实现了一套缓动函数。

根据经典力学的观点，世界上所有的原子每时每刻仿佛都会根据当前速度、受力和位置计算出下一刻的速度、受力和位置。上帝有一台超级计算机吗？非也，反而计算机是我们利用原子的这些特性拼装出来的。现在，我们却要用计算机，像上帝那样，再造一个世界。

我不知道这个世界上有没有“仿世学”，但是既然动画是要模仿现实世界，那么实现动画的根本方法就是借鉴上帝的办法——模拟自然规律。本文以 React Motion 实现原理为背景，介绍一种通用的模拟物理规律的方法，以及如何使用这种方法实现 React Motion 的缓动函数。让我们来当一回上帝吧。

动画的原理看似复杂，其实就是每帧不停得渲染。一张静态页面的渲染就是在一帧中渲染。如何渲染每一帧呢？我们可以用最简单，同时也是最繁琐的方法，就像最原始的动画片那样，写 n 张静态页面，然后每隔一帧切换一张。

假如我们已经勤奋地写好了 P_1, P_2, ... P_n 这 n 张页面，我们用它来实现一个简单的动画：

// pages: [P1, P2, P3 ... Pn];
const pageCount = pages.length;

const startAnimation = (currPageIndex) => {
  if (currIndex === pageCount) { return ; }
 
  document.body.innerHTML = (pages[currPageIndex++]);

  setTimeout(startAnimation.bind(null, currPageIndex), frameTime)
}

startAnimation(0);

用这种方法有着显而易见的问题：

写 n 张页面页面渲染效率十分低下。

每次重新设置 body.innerHTML，性能太低了。

我们来逐个解决上述问题。

每一帧的界面都遵循一定的规律，相似性很高，中间必然有很多重复劳动。既然是重复劳动，我们可以放心的交给计算机去完成。写一个渲染函数，只需要向这个函数描述一下当前页面的信息，这个函数就能把页面给渲染出来。

可以用局部更新的方式来取代块更新，其中 React 的 Virtual DOM 更新方便地解决了这个问题。

我们再以一个左右切换的 toggle 动画为例，写一个渲染函数：

const render = x => `
  

    

  
`

有了这个函数之后，只需要告诉它 x 的当前值，新的页面就开始自动绘制了。由于 toggle 的运动规律，x 的值也不用手动依次给出，我们仍然可以写一个自动计算 x 的函数。这个自动计算 x 的函数，或者说计算页面状态的函数，就是缓动函数。

假设这个 toggle 是匀速运动的，缓动函数便可以写成这样：

$$ distance（总路程） = endX - beginX $$

$$ v = frac{distance}{duration（总时间）} $$

$$ x = v cdot t + beginX $$

用代码来表示，

const cal = (beginX, endX, duration, beginTime) => {
    const now = performance.now();
    const passedTime = now - beginTime;

    return (endX - beginX) / duration * passedTime + beginX;
}

最后完成这个 toggle 动画：

const beginX = 0;
const endX = 300;
const duration = 5000;
const frameTime = 1000 / 60;
    
let beginTime = performance.now();

const startAnimation = () => {
  const currX = cal(beginX, endX, duration, beginTime);

  document.body.innerHTML = render(currX);

  setTimeout(startAnimation, frameTime);
}

startAnimation(0);

可以看到，上述章节使用 setTimeout 来模拟时间的逝去，然而浏览器为动画过程提供了一个更为专注的 API - requestAnimationFrame。

const update = now => {
  // calculate new state...

  // rerender here...

  raf(update);
};

raf(update);

raf 使用起来就像 setTimeout 一样，但有以下优点：

所有注册到 raf 中的回调，浏览器会统一管理， 在适当的时候一同执行所有回调。

当页面不可见，例如当前标签页被切换，隐藏在后面的时候，为了减少终端的损耗，raf 就会暂停。（如果像 jQuery 那样， 使用 setTimeout 实现动画，此时页面就会进行没有意义的重绘）。

raf 的这个特性，还可以利用在实时模块中，让标签页隐藏时停止发请求。

在开始使用 raf 前，我们需要一个 raf 的 polyfill ，比如 chrisdickinson/raf

然后，我们尝试用 React 和 raf 来重构一次 Toggle 动画。在数据上，用中介者模式实现一个简单的单向数据流：

const createStoreX = initialX => {
  let currX = initialX;
  let listeners = [];

  return {
    getX: () => currX,

    subscribe: listener => {
      listeners = [...listeners, listener];
    },

    changeX: newX => {
      currX = newX;
      listeners.forEach(listener);
    }
  };
}

const finalCreateStoreX = (createStoreX => initialX => {
  const store = createStoreX(initialX);

  return {
    ...store,
    changeX: newX => {
      store.changeX(newX);
    }
  };
})(createStoreX);

const store = finalCreateStoreX(0);

const View = x => (
  

     

  
);

class Page extends React.Component {
  handleChangeX = () => {
    this.setState({
      x: storeX.getX()
    })
  }

  componentDidMount = () => {
    storeX.subscribe(this.handleChangeX)
  }

  render = () => 
}

const startAnimation = (beginPos = 0, endPos = 300, duration = 5000, frameTime = 17) => {
  const now = performance.now();

  const loop = () => {
    const passedTime = performance.now() - now;
    const distance = endPos - beginPos;
    const currX = distance/duration*passedTime + beginPos;

    storeX.changeX(currX);
  }

  setTimeout(loop, frameTime);
};

reactDOM.render(, document.body)

有没有觉得很棒！但仍然有优化的空间。动画是源自现实世界的，人类早已习惯了一个变速运动的物理环境，这样的一个匀速动画会让人相对感觉不适。为了优化用户体验，React Motion 使用了一种常见的变速运动 —— 弹簧运动。

React Motion 使动画看起来像一个弹簧那样（一个有空气阻力的弹簧，如果没有空气阻力，弹簧就会不停地做简谐运动了）。大家可以尝试使用 React Motion 的spring-parameters-chooser，配置一个合适的劲度系数和空气阻力。弹簧动画可以使网站增添一些俏皮的元素，让用户体验起来更加舒畅！

下面就让我们进入主题，开始解读 React Motion 的缓动过程。

先模拟弹簧的物理规律，实现弹簧动画。

假设有一个弹簧，弹簧上绑了一个砝码，回到初中物理，根据胡克定律，砝码的受到弹簧的拉力为:

$$ F_{spring} = kvarDelta{x} （k为弹簧的劲度系数）$$

我们假设该砝码受到的空气阻力 k_damping 与砝码当前的速度 v_t 呈正相关，其中阻尼系数为 k_damping 。

对砝码进行受力分析得：

$$ F = F_{spring} - F_{damping} = k_{spring}varDelta{x} - k_{damping} imes v_{t} $$

设 a_t 为砝码当前加速度，得：

$$ F = ma_t $$

设 v^" 和 x^" 分别为经过 $$ dt $$ 时间后，砝码新的速度和位移，得：

$$ a_t = lim_{dt o 0} frac{dv}{dt} = lim_{dt o 0} frac{v^{"} - v_t}{dt} $$

$$ v_t = lim_{dt o 0} frac{dx}{dt} = lim_{dt o 0} frac{x^{"} - x_t}{dt} $$

即：

$$ v^{"} = lim_{dt o 0} a_t*d_t + v_t $$

$$ x^{"} = lim_{dt o 0} v_t*d_t + x_t $$

我们拿到了计算新状态的公式，但是 dt 是无限趋近于 0，怎么去模拟这个无限趋近于 0 呢？

现在只知道，当 dt 越趋近于 0 时，等式两边的值越接近（极限的单调有界准则可证）。可以把 dt 设为一个非常小的常量，虽然会造成一定的误差，但是不足为虑，只要骗过人类的眼睛就可以了。

这样我们就可以计算得出 v^" 和 x^" 。对以上过程不断重复，就能计算出任意时刻的位移和速度。

这是个通用的模拟物理规律的缓动过程，是否让你茅塞顿开？看一个同样的模拟物理规律的动画，有没有手痒？

但是，原谅我又说了 “但是”，如果我们要用 raf 实现这个缓动的话，raf 不能设置 callback 的延迟时间，而我们的 dt 是一个固定的非常小的常量。这种情况下，怎么计算新的状态呢？

我们设 raf callback 的延迟时间为 Δt ，第二部分已经说过，这个 Δt 是浏览器自己决定的。

不管 Δt 是多少，可以用几个缓动过程连续叠加（一个缓动过程的时间是 dt ）来拼凑出 Δt 。

不过 Δt 往往不是 dt 的整数倍，对于最后多出来的一小块时间，我们可以取一个比例值。

const dt = 1000 / 60;

let preTime = 0
  , initialState = {
      currX: -250,
      currV: 0,
}

const update = () => {
  const currTime = performance.now();
  const deltaTime = currTime - preTime;
  const steps = deltaTime / dt;

  const multiObj = (obj, k) => {
    return Object.keys(obj).reduce((res, key) => {
      return { ...res, [key]: obj[key] * k }
    }, {})
  };

  const getCurrState = (prevState, steps) => {
    if (steps < 1) {
      return multiObj(cal(prevState), steps)
    }

    return getCurrState(cal(prevState), steps - 1)
  };

  render(getCurrState(initialState, steps))

  raf(update);
}

update()

CSS 动画与 JS 动画的区别是，使用 CSS 动画，不需要写缓动过程。比如在 transition 中，可以使用现成的 cubic bizier 的缓动（其中 ease, ease-in, ease-out 等都是特定参数值的 cubic bizier）。

（值得一提的是，transition的实现也使用了 raf 的机制，当标签页被切换时， transition 动画也会暂停，大家不妨试一试）

CSS 的 animation 使用设置关键帧的方式实现动画，适合完成多步、往返或者不断重复的动画。

那么我们什么时候需要 JS 动画呢——当你对 CSS 提供的缓动函数不满意的时候。打个比方，如果想实现像淘宝网在加购成功后，让商品 logo 沿着弧线运动的动画。

React Motion 所做的事，只不过自己实现了一套缓动函数。如果你不关心缓动过程，用 CSS 动画可以直接替换。

至于 React 当中的 ReactCSSTransitionGroup，是React提供的支持列表动画的 API 。试想一下，当渲染函数发现新的列表状态中，消失了某一项。那么要绘制这一项消失的动画，必须先让这一项暂存在 DOM 中，直到动画结束，再从 DOM 消失。这个实现起来比较麻烦，所以 React 提供了这个 API 帮助我们实现动画。值得注意的是，ReactCSSTransitionGroup 只是对列表的增与删提供动画支持。如果只是对列表项进行修改，不要生硬的套用 ReactCSSTransitionGroup，自己在 state 中管理列表实现起来更加方便。